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Lineare Algebra » Lineare Abbildungen » f-zyklische Räume
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Universität/Hochschule f-zyklische Räume
daenerystargaryen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-11 16:54


Hi, unser Professor gibt uns am Ende eines Kapitels immer Fragen, mit denen wir überprüfen sollen, ob wir das Skript soweit verstanden haben. Das waren  u.a. unsere Fragen für ein Kapitel:

1.) Welche Unterräume von U nennt man f-zyklisch?
-->Unterräume sind f-zyklisch, wenn ein Vektor z existiert, so dass die Vektoren z,fz,f2z,… den gesamten Unterraum aufspannen. Dieser Vektor hat die Eigenschaft, dass noch (f−λ)d−1z≠0 ist und erst (f−λ)dz verschwindet, wobei d die Dimension des Unterraums ist.

2.) Welche Dimension hat V(u), wenn u im m-ten, aber nicht im (m−1)-ten Hauptraum liegt?-->?

3.) Warum gibt es einen f-zyklischer Unterraum, der die Dimension deg(ψ)hat?-->?

4.) Sindf-zyklische Unterräume weiter zerlegbar in direkte Summen?
-->Nein sie sind nicht mehr weiter zerlegbar, weil es gleichzeitig auch f-invariante Unterräume sind, welche gerade unzerlegbar sind

5) Wieso ist jeder eindimensionale Unterraum f-zyklisch?-->?

Habr ihr evt, zu ein paar Aufgaben eine Idee, bzw. könnt ihr mir sagen, ob meine bisherigen Überlegungen so stimmen?

LG:)





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