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Lineare Algebra » Lineare Abbildungen » Linearität begründen
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Universität/Hochschule J Linearität begründen
Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-08-13


Hallo,

heißt bei dieser Aufgabe begründen, dass man ein Grund geben soll, warum etwas linear ist oder muss man das mit Addivität und Homogenität prüfen??

Wenn man das nicht prüfen muss, dann würde ich sagen:

- 1. Ist nicht linear, da Komponenten multipliziert werden.
- 2. Ist linear, weil Komponenten skaliert werden.
- 3. Ist nicht linear, weil die Konstante "1" am Ende die Linearität zerstört.

Ist das richtig und reicht es aus?

Lg Kajam






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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-08-13


Hallo,

alle drei Antworten sind korrekt und schlüssig.
Von daher reicht das so aus.

Ob es für deine Zwecke ausreicht, musst du wiederum selbst beurteilen.

Nachtrag: da die Profis hier anderer Meinung sind ziehe ich meine Aussage zurück. Beachte also die folgenden Beiträge. 🙂


Gruß, Diophant



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-08-13


Begründen heißt beweisen oder durch ein Gegenbeispiel widerlegen. Deine Begründungen wären mir hier viel zu vage - die volle Punktzahl hätte ich als Korrektor nicht vergeben.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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Triceratops
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-08-13


2020-08-13 22:27 - Kajam im Themenstart schreibt:
Ist das richtig und reicht es aus?

Das ist richtig, aber reicht nicht aus. Es würde allenfalls als Begründung "für sich selbst" ausreichen, wenn man schon eine gewisse Zeit Erfahrung mit solchen Begriffen hat, aber nicht als Begründung "für andere" (in diesem Fall deinen Übungsleiter), wenn man gerade erst das Konzept kennenlernt.

Beispiel für c): $h$ ist nicht linear, weil $h(0) = 1 \neq 0$ gilt, aber lineare Abbildungen $h(0)=0$ erfüllen [hier Referenz auf die Vorlesung angeben].



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Kajam hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Kajam hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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