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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » die Richtung des stärksten Anstiegs bestimmen
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Universität/Hochschule J die Richtung des stärksten Anstiegs bestimmen
ThomasMuller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-28


Hallo zusammen,

ich habe eine Aufgabe wie unten:




Ist meine Lösung schon richtig?

Meine Lösung ist:

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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-28


Hallo,

deine Überlegung ist prinzipiell richtig, aber deinen Aufschrieb kann ich nicht komplett nachvollziehen.

Alternativ könnte man ja einfach den Gradienten ausrechnen, das führt zum selben Resultat.

Genmrell: bitte stelle hier auf dem Matheplanet jede Fage nur einmal!


Gruß, Diophant



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ThomasMuller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-28


Hallo Diophant,

Kannst du bitte mir zeigen, wie man mit dem Gradienten ausrechnen? Danke.

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Was kommt noch?

LG TM

2020-09-28 16:14 - Diophant in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo,

deine Überlegung ist prinzipiell richtig, aber deinen Aufschrieb kann ich nicht komplett nachvollziehen.

Alternativ könnte man ja einfach den Gradienten ausrechnen, das führt zum selben Resultat.

Genmrell: bitte stelle hier auf dem Matheplanet jede Fage nur einmal!


Gruß, Diophant



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-28

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

da musst du eben die Wurzel nach jeder der Variablen \(x_i\) ableiten. Dabei die Kettenregel beachten.

Das praktische dabei ist, dass diese Ableitungen alle gleich aussehen, nur der Index im Zähler ändert sich jeweils...


Gruß, Diophant


\(\endgroup\)


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ThomasMuller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-28

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
2020-09-28 18:17 - Diophant in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo,

da musst du eben die Wurzel nach jeder der Variablen \(x_i\) ableiten. Dabei die Kettenregel beachten.

Das praktische dabei ist, dass diese Ableitungen alle gleich aussehen, nur der Index im Zähler ändert sich jeweils...


Gruß, Diophant




Hallo Diophant,

ich verstehe noch nicht, was ich mit Gradienten machen soll?

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LG TM
\(\endgroup\)


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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-09-28


Hallo,

dein Gradient ist falsch. Schau dir nochmal die Definition des Gradienten an und mache dich mit partiellen Ableitungen vertraut.


Gruß, Diophant



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