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Mechanik » Gravitation » Gravitationsanziehungskraft und elektrische Ladung
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Universität/Hochschule J Gravitationsanziehungskraft und elektrische Ladung
arhzz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-10-25


Hallo!

Die Masse der Erde betrage mE=5,974⋅10^24kg; die des Mondes mR =7,348⋅10^22kg. Der mittlere Abstand zwischen Erde und Mond ist rME=384400km.

a) Wie groß ist die Gravitationsanziehungskraft FG zwischen Erde und Mond?

b) Welche (jeweils gleich große) elektrische Ladung müssten Erde und Mond besitzen, um FG genau zu kompensieren?

Also für die FG habe ich so gerechnet;

\(F_g = G *\frac {mE *mR} {r^2}\)

Also sollte die Gravitationsanziehungskraft  wenn ich richtig gerechnet habe
\(F_g = 2 * 10^9 N\)

sein

Für die Ladung habe ich so gerechnet;

\(F_g = \frac {q} {4*\pi\varepsilon0*r^2} \)

Also nach umforne sollte die Formel so aussehen;

\(q = F * 4*\pi\varepsilon*r^2\)


Und dann sollte \(q = 85,5 * 10^{35} C\)

sein.

Also ist meine Logik gut? Kann ich die Fg bei der Formel für das Coulombise gesetzt einsetzen, wenn ja habe ich die rechnung gut gemacht, bzw die formel richting umgestellt.Wenn ich den teil unter b) falsch gemacht habe, was wäre ein guter Startpunk?

Danke voraus!




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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-25


Hallo arhzz,
bei der Anziehungskraft $F_g$ hast Du Dich verrechnet, Dein Ergebnis ist viel zu klein.
In der Formel für die Coulomb-Kraft hast Du einen Faktor vergessen, aber Deine Idee ist richtig.

Servus,
Roland

PS: Noch ein paar Hinweise zur $\LaTeX$-Formatierung. Wie bei vielen anderen Programmen aus dem angloamerikanischen Raum ist bei $\LaTeX$ das Dezimaltrennzeichen der Punkt, nicht das Komma. Vergleiche $85.5$ und $85,5$. Wenn Du ein Dezimalkomma verwenden willst, kannst Du mit 85\mathord,5 dafür sorgen, dass der richtige Abstand verwendet wird: $85\mathord,5$. Für die Multiplikation liefert \cdot das Symbol $\cdot$, das besser aussieht als $*$.



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arhzz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25


Hallo Roland.

Bei Anziehungskraft hast du vollkommen recht; also habe ich eigentlich falsch in latex eingeschrieben das ergebnis soll

\(F_g =2 \cdot 10^{20}\)

sein

Also bei der Formel für die Coulomb-Kraft sehe ich nicht was ich vergessen habe,

\(F = 2 \cdot 10^{20} \)

\(\pi = 3,14\)

\(r = 384400\)

\(\varepsilon0 = 8,854 \cdot 10^{-12} \)

Also dass sollen die Faktoren sein oder? Gibt es noch eine formel,die speziefsch für den Fall dass man Fg hat verwendet?

Danke für deine Hilfe und die Tipps!

LG



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-10-25


2020-10-25 02:17 - arhzz in Beitrag No. 2 schreibt:
Also bei der Formel für die Coulomb-Kraft sehe ich nicht was ich vergessen habe

Es fehlt ein Faktor, nicht ein Vorfaktor.

Dass etwas nicht stimmt und was fehlt zeigt schon eine Kontrolle der Dimensionen.



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-10-25


Hallo
r=384400 ist ohne Einheit eine recht sinnlos Zahl, ebenso epsilon  und F ohne Einheiten. ich vermute auch darin liegen deine falschen Ergebnisse, da allerdings in beiden Kräften 1/r^2 steht, muss man für den Vergleich die Kräfte nicht wirklich ausrechnen sondern nur  den Rest gleichsetzen.
Setze in Formeln IMMER die Einheiten mit ein, damit vermeidet man viele Fehler.
bis dann, lula


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arhzz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25


Okay, ich probiere es wie empfohlen, danke!



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arhzz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25


Ok also ich habe die Aufgabe jetzt so gelöst;

\(q = G * F_g \cdot 4 \cdot\pi \cdot\varepsilon0 \cdot r^2\)

Also wenn ich alles gut gerechnet habe soll das ergebnis;

\(q = 5,7 \cdot 10^8 C\)

sein, wo bei;

\(G = 6,675 \cdot 10^{-11} N\)

\(F_g = 2 \cdot 10^{20} N\)

\(\varepsilon0 = 8,854 \cdot 10^{-12} AS/Vm\)

\(r = 384400 \cdot 10^3 m \)

\(\pi = 3,14\)

Höffentlich ist es jetzt richtig.




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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-10-25


2020-10-25 15:05 - arhzz in Beitrag No. 6 schreibt:
\(q = G * F_g * 4 *\pi *\varepsilon0 * r^2\)

Das ist leider immer noch falsch.



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arhzz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25


Ok jetzt sehe ich wirklich nicht was mir fehlt, ist die Umformung richtig?



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-10-25


hallo
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lula

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25


Also ich weiss nicht wo du diese Formel bekommen hast. Ich dachte dass man die Ladung aus dieser Formel bekommen soll

\(F = \frac {q} {4\pi\varepsilon r^2} \)




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zippy
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2020-10-25 16:02 - arhzz in Beitrag No. 10 schreibt:
Ich dachte dass man die Ladung aus dieser Formel bekommen soll

\(F = \frac {q} {4\pi\varepsilon r^2} \)

Die Formel müsste $\displaystyle
F = \frac {q^2} {4\pi\varepsilon_0\,r^2} $ lauten.



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arhzz
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Ah ja, es ist q1*q2.Ach wie konnte ich dass nur ubersehen.

Also wenn ich die andere formel verwende soll ich das selbe ergebniss bekommen, wie bei der Formel von lula?


Danke fur die Hilfe!




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zippy
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2020-10-25 16:13 - arhzz in Beitrag No. 12 schreibt:
Also wenn ich die andere formel verwende soll ich das selbe ergebniss bekommen?

Ja. Die Formel, die lula ungeduldigerweise schon hingeschrieben hat, folgt sofort, wenn du$$ G\,{m_1\,m_2\over r^2} =
\frac1{4\pi\varepsilon_0}\,{q^2\over r^2}$$nach $q^2$ auflöst.



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arhzz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25


Okay,also das ergebnis soll jetzt

\(q = 5,7 * 10^{13} C\)

sein.



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Caban
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Hallo

ja, das ist richtig.

Gruß Caban



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arhzz
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Superm danke euch alle für eure hilfe!




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