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Lineare Algebra » Lineare Abbildungen » lineare Abbildung invertierbar impliziert beschränkt ?
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Kein bestimmter Bereich lineare Abbildung invertierbar impliziert beschränkt ?
paul188
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  Themenstart: 2020-11-14

Hey Hallo zusammen :) Ich hab leider ein Verständnisproblem bei unserem Optimierungsskript. Zur Vorlesung wird nur das Skript hochgeladen, es gibt keine Videos/Zoom-Meetings und wenn man da etwas nicht auf Anhieb versteht gerät man evtl. in Schwierigkeiten :D Es geht darum die Beschränktheit des inversen der Ableitungsmatrix an einem Pkt x* zu zeigen. Vorausgesetzt ist F(x) stetig diffbar und F(x*) invertierbar, sowie F(x*) = 0. Ich verstehe nicht ganz wie hier aus der Invertierbarkeit von F' die Beschränktheit gefolgert wird. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51378_Unbenannt_1.png Das Argument mit der Stetigkeit von F kann Ich dann leider auch nicht mehr nachvollziehen. Wäre sehr dankbar wenn mir da jmd. helfen könnte :) LG Paul


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