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Schulmathematik » Potenzen und Logarithmen » negativer Radikand wird positiv
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Universität/Hochschule J negativer Radikand wird positiv
All-goa-rhythmus
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  Themenstart: 2020-11-17

Hallo zusammen Die Terme in folgender Gleichung \[(-2)^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{(-2)^3}=\sqrt[4]{-8}\] sind nicht defniert. Aber wenn ich schreibe \[(-2)^{\frac{3}{4}}=(-2)^{\frac{6}{8}}=\sqrt[8]{(-2)^6}=\sqrt[8]{64}\] scheinen die einzelnen Terme definiert zu sein. Ich verstehe nicht, dass es hier offenbar auf die Darstellung des Bruches an kommt. Vielen Dank für die Erklärung, liebe Grüsse, Algo

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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-17

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, u.a. aus solchen Gründen sind (im Reellen) Wurzeln und das Potenzgesetz \(a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}\) nur für nichtnegative Basen \(a\) definiert. Siehe dazu die zuständige Wikipedia-Seite. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Potenzen und Logarithmen' von Diophant]\(\endgroup\)

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All-goa-rhythmus
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-17

Lieber Diophant Vielen Dank und lieben Gruss

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