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  Lineares Gleichungssystem bzgl. Mengenverhältnissen |
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kest
Neu 
Dabei seit: 21.11.2020
Mitteilungen: 4
 |  Themenstart: 2020-11-21
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Hey,
[Aufgabe: 200ml der Farbe Orange enthalten x ml Rot und y ml Gelb. Orange besteht aus 50 Teilen Magenta und 100 Teilen Gelb. Rot aus 100 Teilen Magenta und 100 Teilen Gelb. Gelb aus 100 Teilen Gelb. Nun gibt es in Teil a ein Gleichungssystem:
Magenta ... 1/2 * x=1/3 * 200
Gelb ... 1/2 * y=2/3 * 200]
mich verwirrt der Teil a (siehe auch Bild) dieser Aufgabe sehr. Die 1. Gleichung habe ich mittlerweile verstanden, allerdings verstehe ich die 2. Gleichung nicht wirklich.
Für mich wäre die Gleichung 1/2 * x +1*y = 2/3 * 200 der richtige Weg um auf den gelben Anteil zu kommen, da Rot ja auch gelbe Teilchen enthält. Könnte es sein, dass die angegebene Gleichung falsch ist? Oder könnte mir jemand erklären, wie man auf diese kommt?
LG
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53837_IMG-20201121-WA0003.jpg
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10686
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-21
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo kest und willkommen hier im Forum!
das ganze ist offensichtlich Unsinn. Löst man Gleichung II nach y auf, erhält man \(y=\frac{4}{3}\cdot 200>200\). Also ein höherer Anteil an Gelb als die gemischte Farbmenge.
Ein weiterer Grund ist der, dass da von Cyan die Rede ist, welches ja an der Mischung von Orange überhaupt nicht beteilgt ist. Darüberhinaus ist von überhaupt keiner Frabe die Rede, die zu 1/3 aus Cyan besteht.
Man könnte noch weitere Gründe angeben, ich halte das ganze jedenfalls für sinnfrei.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Terme und (Un-) Gleichungen' von Diophant]\(\endgroup\)
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kest
Neu
Dabei seit: 21.11.2020
Mitteilungen: 4
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-21
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Jap, Cyan müsste man durch Magenta ersetzen.
Jedenfalls danke für die Bestätigung, ich dachte mir schon, dass das nicht nur an mir liegen kann.
Danke ^^
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kest hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
kest hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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