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Autor |
Bewegungsgleichung lösen |
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tom34
Junior  Dabei seit: 19.11.2020 Mitteilungen: 12
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Hallo
mir liegt folgende aufgabe vor, hat jemand Ahnung wie man hier vorgeht? Dankeschön
Bestimmen Sie mit Hilfe eines Exponentialansatzes die allgemeine reelle Lösung der Bewegungsgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators
\(
\ddot{x}(t)+\beta \dot{x}(t)+\omega^{2} x(t)=0
\)
Unterscheiden Sie die drei Fälle \( \beta^{2}<4 \omega^{2} \) (unterkritische Dämpfung), \( \beta^{2}>4 \omega^{2} \) (überkritische Dämpfung) und \( \beta^{2}=4 \omega^{2} \) (kritische Dämpfung). Plotten Sie für jeden der drei Fälle Ort und Geschwindigkeit als Funktion der Zeit mit willkürlich gewählten Anfangsbedingungen und zeichnen Sie das zugehörige Phasendiagramm.
Hinweis: Im Fall kritischer Dämpfung liefert der Exponentialansatz nur eine Lösung. Die zweite muss durch Probieren gefunden werden.
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Caban
Senior  Dabei seit: 06.09.2018 Mitteilungen: 1448
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 |     Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-26
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tom34
Junior  Dabei seit: 19.11.2020 Mitteilungen: 12
 |     Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-27
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Caban
Senior  Dabei seit: 06.09.2018 Mitteilungen: 1448
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 |     Beitrag No.3, eingetragen 2020-11-27
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Hallo
Auf welche Lösungen bist du gekommen.
Gruß Caban
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tom34
Junior  Dabei seit: 19.11.2020 Mitteilungen: 12
 |     Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-05
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Hallo Caban,
habe für die drei Fälle den Graphen konstruiert und es durch die jeweilige Formle dargstellt. Dein LInk hat sher geholfen, vielen Dank!
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