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 Untervektorräume und Dimension |
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kirill91
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 18.11.2020
Mitteilungen: 26
 |  Themenstart: 2020-12-01
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Guten Abend,
Ich habe folgendes Problem und zwar habe ich die folgende Aufgabe bekommen.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53817_x.PNG
zu meinem Problem,
ich vermute das ich hier die Basis ergänzen soll mit dem Basis Ergänzungssatz, und dann zeigen soll das der schnitt n-2 Dimensionen besitzt.
allerdings weis ich nicht wirklich wie man den anwendet, ich habe den beweis aus der Vorlesung nochmal angeschaut vom dem Satz, leider hat es mir nicht so wirklich geholfen.
habt ihr eventuell Tipps? wäre für jede Hilfe dankbar
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Triceratops
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 6472
Wohnort: Berlin
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-01
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Tipp: Du kennst eine Formel, die $\dim(U_1)$, $\dim(U_2)$, $\dim(U_1 \cap U_2)$ und $\dim(U_1 + U_2)$ beinhaltet.
PS: Die Voraussetzung $n \geq 2$ braucht man nicht. Tatsächlich folgt $n \geq 2$ aus der Annahme, dass es zwei Unterräume der Dimension $n-1$ gibt. Aber im Beweis wirst du $n \geq 2$ nirgendwo benutzen. Der/Die Aufgabensteller*in sollte das streichen.
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.2, eingetragen 2020-12-01
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Hallo,
für alle Elemente des Schnitts muss es Linearkombinationen der Basen der beiden Unterräume geben, die gleich sind.
Von daher könntest du daraus einfach einmal eine Gleichung aufstellen und einmal überlegen, was man aus diesem Ansatz machen könnte.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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kirill91
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 18.11.2020
Mitteilungen: 26
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-02
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das hab ich ja gemacht aller Dings komme ich nicht auf n-2.
ich stelle mal Fotos
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53817_1.PNG
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53817_2.PNG
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kirill91
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 18.11.2020
Mitteilungen: 26
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-02
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habs gelöst, man müsste einfach annehmen das 2 verktorräume sind dan verschieden wen mindestens ein basis vektor verschieden ist 😁😁😁😁
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| kirill91 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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