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 FPZ3 |
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Bekell
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Berechnen der ung. FP3 (Fastprimzahlen) 3. Ordnung für einen Zahlenbereich.
Ich hab einen Algorithmus entwickelt, um die Anzahl dieser Art von Zahlen für einen gegebenen Bereich zu berechnen.
Man fängt mit 3*3*3 an und erhält die letzte PZ immer um die nächsthöhere PZ bis die Bereichsgrenze überschritten ist, also das Produkt der 3 Zahlen > Bereichsgrenze.
Dann erhöht man die 2. PZ. auf die nächsthöhere PZ, und erhöht dann die letzte von der 2. PZ bis wieder die Bereichsgrenze überschritten worden ist, also das Produkt der 3 Zahlen > 1000.
Ich bin so auf 90 ung. ZZ im Bereich von unter 1000* gekommen. Ist das korrekt? Das Ganze ähnelt aber eher einer Auszählung. Gibt es eine Formel dafür?
Ich könnte natürlich ein Program schreiben, aber falls es eine Formel dafür gäbe, wäre das natürlich bequemer.
*Entschuldigung, eine Null war weg. Ich hatte sie wohl vergessen.
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Das Schwierige ist nicht die Mathematik. Schwierig ist es zu formulieren, daß man selber versteht, was man sieht und die anderen auch!
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dietmar0609
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 |      Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-05
|
ich hoffe, ich habe dich richtig verstanden. Da es im Zahlenbereich bis 100 bereits 25 Primzahlen gibt, erscheint mir 84 als falsch.
Eine Formel für die FPZ 3. Ordnung gibt es m.E. nicht.
Eine Tabelle für die FPZ n-ter ordnug findest du hier:
dewiki.de/Lexikon/Fastprimzahl
Gruß Dietmar
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Bekell
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06
|
2020-12-05 23:39 - dietmar0609 in Beitrag No. 1 schreibt:
ich hoffe, ich habe dich richtig verstanden. Da es im Zahlenbereich bis 100 bereits 25 Primzahlen gibt, erscheint mir 84 als falsch.
Gruß Dietmar
Ich hatte eine Null vergessen. Es war für den Bereich < 1000 gedacht.
1. PZ 2.PZ 3. PZ Produkt Serie Summe 5-er
3 3 3 27 1
3 3 5 45 2
3 3 7 63 3
3 3 11 99 4
3 3 13 117 5
3 3 17 153 6
3 3 19 171 7
3 3 23 207 8
3 3 29 261 9
3 3 31 279 10
3 3 37 333 11
3 3 41 369 12
3 3 43 387 13
3 3 47 423 14
3 3 53 477 15
3 3 59 531 16
3 3 61 549 17
3 3 67 603 18
3 3 71 639 19
3 3 73 657 20
3 3 79 711 21
3 3 83 747 22
3 3 89 801 23
3 3 97 873 24
3 3 101 909 25
3 3 103 927 26
3 3 107 963 27
3 3 109 981 28 28 1
3 5 5 75 1
3 5 7 105 2
3 5 11 165 3
3 5 13 195 4
3 5 17 255 5
3 5 19 285 6
3 5 23 345 7
3 5 29 435 8
3 5 31 465 9
3 5 37 555 10
3 5 41 615 11
3 5 43 645 12
3 5 47 705 13
3 5 53 795 14
3 5 59 885 15
3 5 61 915 16 16 16
3 7 7 147 1
3 7 11 231 2
3 7 13 273 3
3 7 17 357 4
3 7 19 399 5
3 7 23 483 6
3 7 29 609 7
3 7 31 651 8
3 7 37 777 9
3 7 41 861 10
3 7 43 903 11
3 7 47 987 12 12
3 11 11 363 1
3 11 13 429 2
3 11 17 561 3
3 11 19 627 4
3 11 23 759 5
3 11 29 957 6 6
3 13 17 663 1
3 13 19 741 2
3 13 23 897 3 3
3 17 19 969 1 1
5 5 7 175 1
5 5 11 275 2
5 5 13 325 3
5 5 17 425 4
5 5 19 475 5
5 5 23 575 6
5 5 29 725 7
5 5 31 775 8
5 5 37 925 9 9
5 7 7 245 1
5 7 11 385 2
5 7 13 455 3
5 7 17 595 4
5 7 19 665 5
5 7 23 805 6 6
5 11 11 605 1
5 11 13 715 2
5 11 17 935 3 3 18
7 7 7 343 1
7 7 11 539 2
7 7 13 637 3
7 7 17 833 4
7 7 19 931 5 5
7 11 11 847 1 1
7 11 13 1001 0 90 35 55
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dietmar0609
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| Beitrag No.3, eingetragen 2020-12-06
|
Hallo,
Ist nicht 2 die erste Primzahl ?
Dietmar
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Bekell
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06
|
2020-12-06 11:51 - dietmar0609 in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo,
Ist nicht 2 die erste Primzahl ?
Dietmar
Ich hatte geschrieben in Posting 1: Berechnen der ung. FP3, ung. meint ungerade
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dietmar0609
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| Beitrag No.5, eingetragen 2020-12-06
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schau dir mal die Definition der Fastprimzahlen an. da ist die 2 immer mit drin.
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Bekell
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06
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gonz
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 | Beitrag No.7, eingetragen 2020-12-06
|
Hallo Bekell,
eine Formel kenne ich nicht, aber ich komme auf 94 ungerade 3-FP
im Bereich kleiner 1000. Vielleicht vergleichst du mal:
27 = 3*3*3
45 = 3*3*5
63 = 3*3*7
75 = 3*5*5
99 = 3*3*11
105 = 3*5*7
117 = 3*3*13
125 = 5*5*5
147 = 3*7*7
153 = 3*3*17
165 = 3*5*11
171 = 3*3*19
175 = 5*5*7
195 = 3*5*13
207 = 3*3*23
231 = 3*7*11
245 = 5*7*7
255 = 3*5*17
261 = 3*3*29
273 = 3*7*13
275 = 5*5*11
279 = 3*3*31
285 = 3*5*19
325 = 5*5*13
333 = 3*3*37
343 = 7*7*7
345 = 3*5*23
357 = 3*7*17
363 = 3*11*11
369 = 3*3*41
385 = 5*7*11
387 = 3*3*43
399 = 3*7*19
423 = 3*3*47
425 = 5*5*17
429 = 3*11*13
435 = 3*5*29
455 = 5*7*13
465 = 3*5*31
475 = 5*5*19
477 = 3*3*53
483 = 3*7*23
507 = 3*13*13
531 = 3*3*59
539 = 7*7*11
549 = 3*3*61
555 = 3*5*37
561 = 3*11*17
575 = 5*5*23
595 = 5*7*17
603 = 3*3*67
605 = 5*11*11
609 = 3*7*29
615 = 3*5*41
627 = 3*11*19
637 = 7*7*13
639 = 3*3*71
645 = 3*5*43
651 = 3*7*31
657 = 3*3*73
663 = 3*13*17
665 = 5*7*19
705 = 3*5*47
711 = 3*3*79
715 = 5*11*13
725 = 5*5*29
741 = 3*13*19
747 = 3*3*83
759 = 3*11*23
775 = 5*5*31
777 = 3*7*37
795 = 3*5*53
801 = 3*3*89
805 = 5*7*23
833 = 7*7*17
845 = 5*13*13
847 = 7*11*11
861 = 3*7*41
867 = 3*17*17
873 = 3*3*97
885 = 3*5*59
897 = 3*13*23
903 = 3*7*43
909 = 3*3*101
915 = 3*5*61
925 = 5*5*37
927 = 3*3*103
931 = 7*7*19
935 = 5*11*17
957 = 3*11*29
963 = 3*3*107
969 = 3*17*19
981 = 3*3*109
987 = 3*7*47
Gesamtzahl = 94
Grüße
Gerhard/Gonz
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pzktupel
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 | Beitrag No.8, eingetragen 2020-12-06
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Bekell
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06
|
@Gonz, hab meinen Fehler erkannt.
Man muß, wenn man nach meiner Art per Hand zählt, immer mit den höchstmöglichen Potenzen beginnen und dann von PZ zu PZ bis das Multiplikat die Bereichsgrenze übertrifft.
3*3*3
3*3*x
3*5*5
3*5*x
5*5*5 usw. usf.
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Bekell
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06
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2020-12-06 19:09 - pzktupel in Beitrag No. 8 schreibt:
Bestätige 94 bis 1000.
Bis 100 Mio sind es 18907784.
Eine Formel wird es nicht dazu geben können.
Wieso, für PZ gibts doch auch diverse Näherungen...?
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pzktupel
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| Beitrag No.11, eingetragen 2020-12-06
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2020-12-06 21:49 - Bekell in Beitrag No. 10 schreibt:
Wieso, für PZ gibts doch auch diverse Näherungen...?
Es wird schon eine Näherung geben, aber ich vermute, diese beläuft sich auf eine Summation von Teilnäherungen. Eine knappe Formel über alles (und schon garnicht genau) stelle ich in Frage.
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06
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@PZK-Tupel
kuckst Du mal bitte meinen nächsten Thread an und kümmerst Dich um die Frage?
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