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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-12-05


Berechnen der ung. FP3 (Fastprimzahlen) 3. Ordnung für einen Zahlenbereich.

Ich hab einen Algorithmus entwickelt, um die Anzahl dieser Art von Zahlen für einen gegebenen Bereich zu berechnen.

Man fängt mit 3*3*3 an und erhält die letzte PZ immer um die nächsthöhere PZ bis die Bereichsgrenze überschritten ist, also das Produkt der 3 Zahlen > Bereichsgrenze.
Dann erhöht man die 2. PZ. auf die nächsthöhere PZ, und erhöht dann die letzte von der 2. PZ bis wieder die Bereichsgrenze überschritten worden ist, also das Produkt der 3 Zahlen  > 1000.

Ich bin so auf 90 ung. ZZ im Bereich von unter 1000* gekommen. Ist das korrekt? Das Ganze ähnelt aber eher einer Auszählung. Gibt es eine Formel dafür?

Ich könnte natürlich ein Program schreiben, aber falls es eine Formel dafür gäbe, wäre das natürlich bequemer.


*Entschuldigung, eine Null war weg. Ich hatte sie wohl vergessen.


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dietmar0609
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-05


ich hoffe, ich habe dich richtig verstanden. Da es im Zahlenbereich bis 100 bereits 25 Primzahlen gibt, erscheint mir 84 als falsch.

Eine Formel für die FPZ 3. Ordnung gibt es m.E. nicht.

Eine Tabelle für die FPZ n-ter ordnug findest du hier:

dewiki.de/Lexikon/Fastprimzahl

Gruß Dietmar



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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06


2020-12-05 23:39 - dietmar0609 in Beitrag No. 1 schreibt:
ich hoffe, ich habe dich richtig verstanden. Da es im Zahlenbereich bis 100 bereits 25 Primzahlen gibt, erscheint mir 84 als falsch.
Gruß Dietmar

Ich hatte eine Null vergessen. Es war für den Bereich < 1000 gedacht.

1. PZ        2.PZ        3. PZ        Produkt        Serie        Summe        5-er
3        3        3        27        1
3        3        5        45        2
3        3        7        63        3
3        3        11        99        4
3        3        13        117        5
3        3        17        153        6
3        3        19        171        7
3        3        23        207        8
3        3        29        261        9
3        3        31        279        10
3        3        37        333        11
3        3        41        369        12
3        3        43        387        13
3        3        47        423        14
3        3        53        477        15
3        3        59        531        16
3        3        61        549        17
3        3        67        603        18
3        3        71        639        19
3        3        73        657        20
3        3        79        711        21
3        3        83        747        22
3        3        89        801        23
3        3        97        873        24
3        3        101        909        25
3        3        103        927        26
3        3        107        963        27
3        3        109        981        28        28        1
3        5        5        75        1
3        5        7        105        2
3        5        11        165        3
3        5        13        195        4
3        5        17        255        5
3        5        19        285        6
3        5        23        345        7
3        5        29        435        8
3        5        31        465        9
3        5        37        555        10
3        5        41        615        11
3        5        43        645        12
3        5        47        705        13
3        5        53        795        14
3        5        59        885        15
3        5        61        915        16        16        16
3        7        7        147        1
3        7        11        231        2
3        7        13        273        3
3        7        17        357        4
3        7        19        399        5
3        7        23        483        6
3        7        29        609        7
3        7        31        651        8
3        7        37        777        9
3        7        41        861        10
3        7        43        903        11
3        7        47        987        12        12
3        11        11        363        1
3        11        13        429        2
3        11        17        561        3
3        11        19        627        4
3        11        23        759        5
3        11        29        957        6        6
3        13        17        663        1
3        13        19        741        2
3        13        23        897        3        3
3        17        19        969        1        1
5        5        7        175        1
5        5        11        275        2
5        5        13        325        3
5        5        17        425        4
5        5        19        475        5
5        5        23        575        6
5        5        29        725        7
5        5        31        775        8
5        5        37        925        9        9
5        7        7        245        1
5        7        11        385        2
5        7        13        455        3
5        7        17        595        4
5        7        19        665        5
5        7        23        805        6        6
5        11        11        605        1
5        11        13        715        2
5        11        17        935        3        3        18
7        7        7        343        1
7        7        11        539        2
7        7        13        637        3
7        7        17        833        4
7        7        19        931        5        5
7        11        11        847        1        1
7        11        13        1001        0        90        35        55


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dietmar0609
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-12-06


Hallo,

Ist nicht 2 die erste Primzahl ?

Dietmar



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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06


2020-12-06 11:51 - dietmar0609 in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo,

Ist nicht 2 die erste Primzahl ?

Dietmar

Ich hatte geschrieben in Posting 1: Berechnen der ung. FP3, ung. meint ungerade


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dietmar0609
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-12-06


schau dir mal die Definition der Fastprimzahlen an. da ist die 2 immer mit drin.



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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06


2020-12-06 17:16 - dietmar0609 in Beitrag No. 5 schreibt:
schau dir mal die Definition der Fastprimzahlen an. da ist die 2 immer mit drin.

stimmt nicht ... wo ist bei 27 etwa eine 2 drin? Ich interessiere mich nur für die ungeraden FPZ 3. Ordnung, das sind alles ungerade Zahlen ....

de.wikipedia.org/wiki/Fastprimzahl#:~:text=Fastprimzahl.%20Eine%20-Fastprimzahl%20oder%20auch%20Fastprimzahl%20-ter%20Ordnung,ist%20jede%20natürliche%20Zahl%20zugleich%20auch%20eine%20Fastprimzahl.




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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-12-06


Hallo Bekell,

eine Formel kenne ich nicht, aber ich komme auf 94 ungerade 3-FP
im Bereich kleiner 1000. Vielleicht vergleichst du mal:


27 = 3*3*3
45 = 3*3*5
63 = 3*3*7
75 = 3*5*5
99 = 3*3*11
105 = 3*5*7
117 = 3*3*13
125 = 5*5*5
147 = 3*7*7
153 = 3*3*17
165 = 3*5*11
171 = 3*3*19
175 = 5*5*7
195 = 3*5*13
207 = 3*3*23
231 = 3*7*11
245 = 5*7*7
255 = 3*5*17
261 = 3*3*29
273 = 3*7*13
275 = 5*5*11
279 = 3*3*31
285 = 3*5*19
325 = 5*5*13
333 = 3*3*37
343 = 7*7*7
345 = 3*5*23
357 = 3*7*17
363 = 3*11*11
369 = 3*3*41
385 = 5*7*11
387 = 3*3*43
399 = 3*7*19
423 = 3*3*47
425 = 5*5*17
429 = 3*11*13
435 = 3*5*29
455 = 5*7*13
465 = 3*5*31
475 = 5*5*19
477 = 3*3*53
483 = 3*7*23
507 = 3*13*13
531 = 3*3*59
539 = 7*7*11
549 = 3*3*61
555 = 3*5*37
561 = 3*11*17
575 = 5*5*23
595 = 5*7*17
603 = 3*3*67
605 = 5*11*11
609 = 3*7*29
615 = 3*5*41
627 = 3*11*19
637 = 7*7*13
639 = 3*3*71
645 = 3*5*43
651 = 3*7*31
657 = 3*3*73
663 = 3*13*17
665 = 5*7*19
705 = 3*5*47
711 = 3*3*79
715 = 5*11*13
725 = 5*5*29
741 = 3*13*19
747 = 3*3*83
759 = 3*11*23
775 = 5*5*31
777 = 3*7*37
795 = 3*5*53
801 = 3*3*89
805 = 5*7*23
833 = 7*7*17
845 = 5*13*13
847 = 7*11*11
861 = 3*7*41
867 = 3*17*17
873 = 3*3*97
885 = 3*5*59
897 = 3*13*23
903 = 3*7*43
909 = 3*3*101
915 = 3*5*61
925 = 5*5*37
927 = 3*3*103
931 = 7*7*19
935 = 5*11*17
957 = 3*11*29
963 = 3*3*107
969 = 3*17*19
981 = 3*3*109
987 = 3*7*47

Gesamtzahl =  94


Grüße
Gerhard/Gonz



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2020-12-06


Bestätige 94 bis 1000.

Bis 100 Mio sind es 18907784.

Eine Formel wird es nicht dazu geben können.

Gruß


-----------------
zum Primzahl k-Tupel Thread
PDFs on "Mathematik alpha"
Hinweis: MP-Notizbuch



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-06


@Gonz, hab meinen Fehler erkannt.
Man muß, wenn man nach meiner Art per Hand zählt, immer mit den höchstmöglichen Potenzen beginnen und dann von PZ zu PZ bis das Multiplikat die Bereichsgrenze übertrifft.
3*3*3
3*3*x
3*5*5
3*5*x
5*5*5 usw. usf.



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2020-12-06 19:09 - pzktupel in Beitrag No. 8 schreibt:
Bestätige 94 bis 1000.
Bis 100 Mio sind es 18907784.
Eine Formel wird es nicht dazu geben können.

Wieso, für PZ gibts doch auch diverse Näherungen...?



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2020-12-06


2020-12-06 21:49 - Bekell in Beitrag No. 10 schreibt:
Wieso, für PZ gibts doch auch diverse Näherungen...?

Es wird schon eine Näherung geben, aber ich vermute, diese beläuft sich auf eine Summation von Teilnäherungen. Eine knappe Formel über alles (und schon garnicht genau) stelle ich in Frage.



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@PZK-Tupel

kuckst Du mal bitte meinen nächsten Thread an und kümmerst Dich um die Frage?



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