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Lineare Algebra » Vektorräume » Direkte Summe und direktes Produkt
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Universität/Hochschule Direkte Summe und direktes Produkt
RogerKlotz
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.03.2019
Mitteilungen: 147
  Themenstart: 2020-12-11

Hallo Zusammen. Ich hänge an folgender Aufgabe: https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51297_Unbenanntu890.JPG In meinen Unterlagen finde ich leider kein anständiges Beispiel um solche Aufgaben zu knacken. Bis jetzt habe ich diese Ansätze bzw. Lösungsvorschläge: a) \[w= au\oplus 3v+ 2v\oplus au =\begin{pmatrix} -a \\ 2a \\ \end{pmatrix}\oplus \begin{pmatrix} 3 \\ -9 \\ \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} 2 \\ -6 \\ \end{pmatrix}\oplus \begin{pmatrix} -a \\ 2a \\ \end{pmatrix} \] Ab hier weiß ich nicht, was weiter zu tun ist. b) \[m=u\otimes 3v- v\otimes 2u = \begin{pmatrix} -3 & 9 \\ 6 & -18 & \\ \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -2 & 4 \\ 6 & -12 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ 0 & -6 \\ \end{pmatrix} \] stimmt das? c) / Es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte. LG

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helmetzer
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Mitteilungen: 1605
  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-11

Könntest du mal erwähnen, in welchem Zusammenhang diese Aufgabe gestellt worden ist. Z.B. Vorlesung zu ... Als Mathematiker habe ich so etwas nämlich noch nie gesehen.

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RogerKlotz
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.03.2019
Mitteilungen: 147
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-11

Hallo, die Vorlesung ist Teil meines Physikstudiums. Die Aufgabe gehört zum Kapitel der Multilinearen Algebra..

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SabineMueller
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Mitteilungen: 314
  Beitrag No.3, eingetragen 2020-12-11

Hi, bist du dir sicher, dass es bei deiner Lösung zu a) in der Mitte ein (normales) Minus - sein soll und nicht ein (normales) Plus + ??🤔

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SabineMueller
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Dabei seit: 20.12.2012
Mitteilungen: 314
  Beitrag No.4, eingetragen 2020-12-11

und bei b) meinst du sicher $$\begin{pmatrix}-1&5\\0&-6\end{pmatrix}$$ also eine -1 statt einer 1 "oben links"

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RogerKlotz hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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