Super-Konjunktion aller Planeten alle 22,7 Milliarden Jahre?
hyperG
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Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-02
2021-01-02 16:33 - MontyPythagoras in Beitrag No. 39 schreibt:
Hallo hyperG,
benutzt Du jetzt die Startwinkel aus meinem Beitrag 28?
...
Hallo Thomas,
NEIN! Ich habe doch schon im Beitrag 29 & 30 gezeigt, dass sie mit vielen bekannten Konjunktionen NICHT funktionieren!
Dann hatte ich im Beitrag 33 meine Startwinkel incl. Erde optimiert
(mit anderen Konjunktionen & Programmen verglichen) und im Beitrag 38 ohne die Erde in SI-Einheit [rad] gewandelt,
um diese Tabelle zu vervollständigen:
mittlere Differenz Winkel
Datum Jahre mittlerer DiffWinkel 2 ungünstigste Planeten
08.04.3708 1687.29871347 0.26390325=15.120542° 44.11°
24.10.52221 50200.84293538 0.22255997=12.751747° 35.12°
20.06.943347 941326.4985923 0.21955576=12.579618° 35°
neu:
17.08.1652984 1650963.65825 0.06093935=3.49157° 6°
2903254.9816675 0.05272654=3.021008° noch in Arbeit
Wie man im Bild nach 1.6 Mio. Jahre sieht, reicht die Genauigkeit fast aus, da man schon in die Genauigkeit der Startwinkel kommt:
Wie im Beitrag 38 beschrieben, bin ich parallel an der "Tomb Raider" Stellung dran. Dazu addiere ich den mittleren Differenzwinkel ab Mars mit den sin-normierten Winkeln der inneren 2 Planeten:
Gesamtwinkel = "mittlerer Differenzwinkel ab Mars"+ Abs(WF*sin(PhiMerkur-PhiErde))+ Abs(WF*sin(PhiVenus-PhiErde))
Mit WF stelle ich gerade den Wichtungsfaktor ein und bin so bei 4.
- bei 1 ist er zu klein: dann sind die äußeren zwar in einer Reihe, aber die inneren stehen wild durcheinander
- größer 9 stehen die inneren schön hintereinander, aber die äußeren stehen zu weit auseinander
Natürlich bekommt man auch mit sin²(x) nur positive Winkel (und ein abgerundetes Minimum statt ein spitzes), aber dann werden kleine Abweichungen durch Quadrieren noch kleiner -> also zu stark toleriert
MontyPythagoras
Senior Dabei seit: 13.05.2014 Mitteilungen: 2653
Herkunft: Werne
Beitrag No.42, eingetragen 2021-01-03
Hallo Gerd,
2021-01-02 21:05 - hyperG in Beitrag No. 40 schreibt:
Hallo Thomas,
NEIN! Ich habe doch schon im Beitrag 29 & 30 gezeigt, dass sie mit vielen bekannten Konjunktionen NICHT funktionieren!
2021-01-02 21:16 - hyperG in Beitrag No. 41 schreibt:
Thomas,
solange Du die Fakten in Beitrag 29 & 30 ignorierst, also
- Merkur-Saturn Konjunktion am 9.1.2021
- 22.4.2021 Venus-Uranus Konjunktion
braucht man doch mit Deinen Winkeln nicht weiter rechnen...
a) Kein Grund, mich anzubrüllen.
b) ich hatte geschrieben, dass ich gerade wenig Zeit Habe. Ich lege am Anfang den Schwerpunkt auf einen vernünftigen, schnellen Algorithmus. Startwerte kann ich jederzeit anpassen.
Es kommen relativ viele Zeitpunkte vor, wo die mittleren Winkel sich im Bereich 2° und drunter bewegen. Ich habe die Start-Winkel angepasst, das Vorzeichen stimmte nur nicht.
Ich habe dann die kommenden 7 Milliarden Jahre abgesucht. Aufgrund der Geschwindigkeit des Algorithmus dauerte eine neue Rechnung ja nur 5 Minuten. 😉 Das dichteste wird wohl 0,477° mittlerer Differenzwinkel (nach meiner Definition) sein, und zwar in 2.965.619.936,68215 Jahren.
Das ist so weit weg, dass bis dahin die Bahnparameter sowieso nicht mehr stimmen. Also reicht mir die Aussage, dass regelmäßig mal Superkonjunktionen im Bereich um 2° auftreten werden, aber a) sind sie nicht periodisch und b) werde ich sie sowieso nicht erleben.
Ich werde morgen nur noch einmal meine Rechnung (bzw. die Rundungsfehler) überprüfen. Aber dann ist das Thema für mich auch ausgereizt.
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1363
Beitrag No.43, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-03
Hallo Thomas,
war doch kein brüllen -> nur wissenschaftliche Kritik.
So langsam nähern wir uns doch an -> so wie es sein sollte.
Nach Negation Deiner Winkel sieht es schon besser aus.
Dein neuer Treffer liegt damit über 600 Mio. Jahre später.
(Du hast Deine Quelle der Daten aus Beitrag 28 noch nicht genannt)
Ich habe jetzt mal die Startwinkel positiv normiert, um sie besser vergleichen zu können:
Startwinkel [°] Merkur bis Pluto normiert auf Erde=0°
meine blauen Punkte bis Beitrag 40:
Blau Grad normiert:
182.44732 ,124.95847, 0.,315.15159 ,215.52871 ,212.80268,310.73654 ,259.64035 ,198.00185
Ab heute wegen Mars-Uranus Konjunktion 21.1 .2021 23:28:44 -> M +12° U -2° feinjustiert:
Blau Grad normiert:
182.44732 ,124.95847, 0.,327.15159 ,215.52871 ,212.80268,308.73654 ,259.64035 ,198.00185
Monty Grad rote Punkte:
182.921586,125.4857366,0.,330.1457796,215.6825586,212.95703,308.8760214,259.7862702,204.1557564
Bis auf den Pluto (den wir ja absichtlich ausgelassen haben) liegen die Punkte gut übereinander.
Eigentlich reicht ein mittlerer Differenzwinkel unter 3° völlig aus:
0.0470975397373885=2.6984902524° nach 2903254.9873841 Jahren am 15.12.2905275
Hier zum Vergleich Dein letzter Fund:
Hast Du ihn wirklich in 5 min gefunden?
Ich tue mich mit Mathematica noch schwer, da der Befehl Minimize
entweder viele Stellen nicht findet, oder sehr langsam ist.
So brauchte ich bis zu den 2,9 Mio. Jahren über 3 h!
(es gibt da zwar zig Suchparameter, aber alle nicht besonders gut)
Wie hast Du die Uranus-Neptun-Periode (Sprungweite 171.396 Jahre)
über Mio. Jahre genau halten können?
2.96561993668395*10^9/171.396=17302737.15071501085206189 und nicht ganzzahlig!
Immer wieder nachjustiert?
MontyPythagoras
Senior Dabei seit: 13.05.2014 Mitteilungen: 2653
Herkunft: Werne
Beitrag No.44, eingetragen 2021-01-03
Hallo Gerd,
nein, ich habe ihn nicht in 5 Minuten gefunden, sondern in etwa 3. Ich habe ihn nur 8 Minuten laufen lassen, um 7 Milliarden Jahre abzuklappern. Derzeit dauert es in Excel VBA 66 Sekunden, um eine Milliarde Jahre abzusuchen. Ich justiere nichts nach, ich habe die Umlaufzeiten verwendet wie in der Wiki-Tabelle angegeben.
Ich tüftel gerade noch ein bisschen, um die Rundungsfehler zu verifizieren bzw. einzugrenzen. Sobald ich das habe, kann ich ja mal die Logik des Algorithmus beschreiben, oder auch den VBA Code hier reinstellen, falls es jemand ausprobieren möchte. Kann aber ein bisschen dauern.
Der Kern des Algorithmus besteht natürlich darin, die langen Phasen, in denen eine Konjunktion sicher nicht passieren wird, intelligent zu überspringen.
MontyPythagoras
Senior Dabei seit: 13.05.2014 Mitteilungen: 2653
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Beitrag No.45, eingetragen 2021-01-04
Hallo zusammen,
nachfolgend die Super-Konjunktionen der nächsten 5 Milliarden Jahre mit einem mittleren Differenzwinkel von unter 2°. Rechendauer ca. 6:20 Minuten.
Aquilex
Aktiv Dabei seit: 05.12.2011 Mitteilungen: 53
Beitrag No.47, eingetragen 2021-01-05
Werden bei diesen Betrachtungen eigentlich die Unterschiede in "beta" (also orthogonale Abweichung von der Ekliptik) beachtet, die zum Teil erheblich sind, vor allem bei den inneren Planeten?
Planetenpositionen in oder vor so 10000 und mehr Jahren, geschweige denn in mehr als einer Millarde, können ohne sehr genaue Integration ohnehin in der für die Fragestellung von Konjunktionen erforderlichen Genauigkeit nicht mehr realistisch berechnet werden, auf was ja bereits hingewiesen wurde, und auch bei wirklicher Berechnung der Bahnen aufgrund Integration des x-Körper-Problems (x>10000, mindestens) fallen chaotische Effekte unter den Tisch oder Beeinflussung durch bislang unbekannte Objekte in der Oortschen Wolke.
Natürlich haben diese Rechnungen das "beruhigende" Resultat, daß uns ein solches Ereignis nicht bevorsteht und uns sicher die Katastrophe nicht dadurch ausgelöst wird.
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1363
Beitrag No.48, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-05
2021-01-05 01:18 - Aquilex in Beitrag No. 47 schreibt:
Werden bei diesen Betrachtungen eigentlich die Unterschiede in "beta" (also orthogonale Abweichung von der Ekliptik) beachtet, die zum Teil erheblich sind, vor allem bei den inneren Planeten?
...
Nur bei der Pluto Bahn (die nicht in die Berechnung eingeht) habe ich die Abweichung vom Kreis (teilweise innerhalb der Neptun Bahn) - jedoch ohne Winkel der Ellipse - in meinen letzten Grafiken berücksichtigt.
Jedoch stimmt Startwinkel nicht -> deshalb
- blauer punkt von mir
- roter Punkt von MontyPythagoras
Für den schnelleren Suchalgorithmus habe ich extra die Uranus-Neptun Periode auf 17 Stellen bestimmt und
- statt mit zig Add (Rundungsfehler)
- mit glatten Vielfachen multipliziert
So stimmen die Konjunktionen der letzten 2 auch noch nach Mrd. Jahren.
Mir ging es hauptsächlich um das Nachvollziehen -> das mathematische Modell dahinter & wie stark die Toleranzen so sind.
Neben dem "mittleren Differenzwinkel" einer Konstellation
finde ich den "Worst Case Winkel" interessant:
es können z.B. alle perfekt auf einer Geraden liegen & nur 1 fällt aus der Reihe:
- "mittlere Differenzwinkel" ist durch Teilung aller relativ klein
- "Worst Case Winkel" relativ groß
MontyPythagoras
Senior Dabei seit: 13.05.2014 Mitteilungen: 2653
Herkunft: Werne
Beitrag No.49, eingetragen 2021-01-05
Hallo Aquilex,
nein, Abweichungen in beta werden nicht mit eingerechnet, und die Bahnen werden als kreisrund angenommen. Mit der Realität haben diese Rechnungen daher langfristig wenig zu tun, darauf habe ich schon in meinem ersten Beitrag in diesem Thread hingewiesen. Es ist eine rein mathematische Fingerübung, "in Anlehnung" an die Realität.
Trotzdem kann man eine allgemeine Schlussfolgerung daraus ziehen, die vermutlich in der Realität Bestand hat: auf 5 Mrd. Jahre kommen 224 Super-Konjunktionen mit einem mittleren Differenzwinkel von unter 2°. Das kann trotzdem bedeuten, dass 6 Planeten pfeilgerade stehen und der siebte gut 10° entfernt ist. Eine "echte" Superkonjunktion ist das auch noch nicht, aber eine mit einem wirklich winzigen Differenzwinkel habe ich nicht gefunden. Ich kann noch locker bis 50 Mrd. Jahre absuchen, aber dann machen die Rundungsfehler der Rechnung den Garaus.
Es bedeutet auch, dass eine Super-Konjunktion mit unter 2° im Schnitt alle 22,3 Mrd. Jahre passiert. Das passt zufällig recht genau zum Threadtitel. Zufällig deshalb, weil die 22,3 Mrd. Jahre ja nur dadurch zustande kommen, dass ich oben als Grenzwinkel 2° angenommen habe, was eine willkürliche Wahl war. Ich hätte auch 1° nehmen können, dann sind sie noch erheblich seltener. Trotzdem wird es sich in der Realität so ähnlich verhalten.
Aber warum sollte eine Super-Konjunktion eine "Katastrophe" auslösen? Im Sinne einer höheren Anzahl an Asteroideneinschlägen oder so? Jupiter und Saturn stehen in ziemlich kurzen Abständen in Konjunktion, und vereinigen über 92% der Gesamtmasse der acht Planeten. Die Positionen der anderen 6 Krümel spielen da praktisch überhaupt keine Rolle.
Aquilex
Aktiv Dabei seit: 05.12.2011 Mitteilungen: 53
Beitrag No.50, eingetragen 2021-01-05
Hallo,
vielen Dank, hyperG und MontyP. für die beiden ausführlichen Antworten. Da ich das Thema auch sehr interessant finde, hatte ich mich vorletztes Wochenende auch reingehängt und ein Programm geschrieben, allerdings mich dabei doch möglichst genau an der Realität orientiert.
Die Bahnen als kreisförmig und über Jahrmillionen in ihren Parametern gleichbleibend anzunehmen, ist natürlich eine außerordentlich starke Vereinfachung, die schon innerhalb einiger Jahrhunderte oder sogar Jahrzehnte zu Ergebnissen führt, die mit der Wirklichkeit nichts mehr zu tun haben, eigentlich sogar immer, desto größer die jeweilige zeitliche Entfernung von Aphel und Perihel ist, siehe Keplersche Gesetze.
Die Schiefe der Bahnebenen gegen die Ekliptik zu ignorieren, sorgt ebenfalls für erhebliche Unterschiede der Modellrechnung zur Wirklichkeit. Kann es sein, daß dir, hyperG, dieser Sachverhalt nicht klar ist, denn er wird von Dir auch im verlinkten Beitrag nicht erwähnt? Gleichwohl scheint mir aber doch dein Ziel zu sein, dich mit deinem Modell der Wirklichkeit anzunähern.
Ein Beispiel: Am 13.2.2021 werden Venus und Merkur beide bei lambda=314,7° stehen (gegen den Frühlingspunkt auf der Ekliptik gemessen), d.h. nach deinem Modell irgendwann an diesem Tag eine absolut genaue Konjunktion haben mit Winkeldifferenz 0,0°. In Wirklichkeit ist die beste Annäherung aber 4,561° (nach meiner Berechnung um 9:31:19 UT), und selbst der Jupiter steht zu diesem Zeitpunkt mit 4,4° näher an Merkur, obwohl da die Differenz Merkur-Jupiter in lambda 2,6° beträgt und zu Venus 0,1°.
(Die Ekliptikebene ist in dieser Projektion strikt horizontal, also eine horizontale Gerade durch die Sonne.)
Insofern ist das ganze bislang tatsächlich eine mathematische Fingerübung, ausgelöst durch eine momentane Anlehnung an die Wirklichkeit und sicherlich vom mathematischen Standpunkt aus reizvoll. Mag sein, daß man durch diese Modellrechnung die Wahrscheinlichkeit für eine Superkonjunktion sogar nach oben abschätzen kann.
Natürlich "glaube" ich nicht, daß eine Superkonjunktion das Sonnensystem aus den Fugen wuchten würde, wohingegen ich mir nicht ganz sicher bin, ob eine momentane, maximale Verschiebung des Baryzentrums aus dem Zentrum der Sonne (falls alle Planeten von der Sonne aus gesehen in einer Richtung stehen) nicht doch einen gewissen Einfluß haben könnte, der sich sogar "mittelfristig" (in Äonen gedacht) erheblich auswirkt. Jede Verschiebung des Baryzentrums (die ja andauernd passiert) verändert im Grunde permanent alles. Und auch, wenn es sich um einen Krümel handelt, kann eine minimale Änderung der Bedingungen in einer Million Jahre unfaßbare Auswirkungen haben.
Daß im Sonnensystem hingegen ganz andere Gefahren mit duraus aktuellem Katastrophenpotential lauern, ist nun eine Tatsache: Kometen, Asteroiden, Sonnenstürme. Das steht hier natürlich zwar nicht zur Debatte; ich erwähne es nur wegen meiner wohl mißverständlichen Formulierung im letzten Beitrag, daß die Katastrophe -- ich ergänze: so sie (hoffentlich nicht) über die Erde hereinbricht -- eben sicher nicht von einer solchen Planetenkonstellation ausgeht.
MontyPythagoras
Senior Dabei seit: 13.05.2014 Mitteilungen: 2653
Herkunft: Werne
Beitrag No.51, eingetragen 2021-01-05
Hallo Aquilex,
ja, als mehr als eine mathematische Fingerübung darf man das kaum betrachten. (Und hyperG wollte es sicher nicht auf sich sitzen lassen, dass ich mit Excel VBA 60.000 mal schneller bin als er mit Mathematica... 😁).
Trotzdem wüsste ich nicht, was das Verschieben des Baryzentrums, wenn alle Planeten wie an der Perlenschnur aufgereiht sind, nun groß bewirken soll. Ist ja nur gut 8% schlimmer, als wenn nur Jupiter und Saturn in einer Reihe stehen, und sich die anderen lustig verteilen. Das kann den Kohl eigentlich nicht fett machen.
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1363
Beitrag No.52, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-05
Hallo Thomas,
gleich Dein erster Datensatz (etwas mehr als 24 Mio. Jahre) ist interessant,
da auch noch der Pluto dabei ist:
(meine Daten blau, Monty=rot)
Natürlich ist die Pluto-Bahn von allen die schlimmste, da sie nicht nur elliptisch ist (manchmal innerhalb Neptun), sondern auch noch in der Ebene gedreht:
Angeblich gab es am 12.1.2020 eine Saturn-Pluto-Konjunktion:
liegt also zwischen uns...
Hat jemand seriöse Quellen, wann es noch Pluto-Konjunktionen gab,
damit ich die Start-Winkel genauer justieren kann?
Aquilex
Aktiv Dabei seit: 05.12.2011 Mitteilungen: 53
Beitrag No.53, eingetragen 2021-01-05
ALLE Bahnen sind gegen die Ekliptik geneigt:
Merkur: 7,004°
Venus: 3,394°
Mars: 1,850°
Jupiter: 1,304°
Saturn: 2,489°
Uranus: 0,773°
Neptun: 1,772°
Pluto: 17,141°
Für Pluto gibt es noch nicht einmal eine auch nur kurzfristige (paar 100 Jahre) gültige Modellierung der Bahn mit periodischen Termen. Ansonsten findet man seriöse Bahndaten bei der NASA
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1363
Beitrag No.54, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-05
Hier nun die Liste der (fast) Konjunktionen aus Blickwinkel der Sonne
("Tomb Raider": alle "ziehen in eine Richtung"):
Grobe Konjunktionen aus Richtung Sonne ohne Pluto
sin(DeltaPhi/2)² | Jahre
--------------------+----------------------------
0.00704091738110861 214918.935878845 (fällt eigentlich raus, da Jupiter zu großen WKW)
0.00626085184761018 2.06014307395821*10^8
0.00141196008661597 3.75776279446571*10^9
nix dazwischen!
0.00340858274672613 8.10047606493464*10^9
0.00490402708313225 1.16075154687585*10^10
0.00144057706980532 1.16397496075763*10^10
0.00056039584175402 1.32328524599799*10^10 Rekord aus Sonnensicht
0.00094956349287432 2.11148392730887*10^10
0.00087578239450365 2.27079421254923*10^10
0.00212036740728792 2.34462486910104*10^10
0.00530016563728211 2.77560629379662*10^10 (nur zur Info, was so um 27 Mrd. Jahre für ein lokales Minimum so liegt)
bis 30 Mrd. Jahre keine weiter!
Übrigens habe ich mit WKW (schlimmste Winkelabweichung eines einzelnen gegenüber Durchschnitt) vorgefiltert, weil mir das wichtiger als ein "guter Durchschnitt" war.
Eigentlich sind Datensätze erst sin(DeltaPhi/2)² < 0.0007 interessant,
was eine durchschnittliche Winkelabweichung von 3° entspricht.
Es sind natürlich weniger "Treffer" als bei der "Blickrichtung von der Erde aus", da hierbei die Sonne (als Blickrichtungs-Ausgangspunkt) auch mit auf der Geraden liegen muss.
Wichtig war mir, dass die Zahl aus dem Film "5000 Jahre" (und dann auch noch Pluto dazu) -> um mehr als das Mio-fache zu klein ist!
Zu "Verschieben des Baryzentrums, wenn alle Planeten wie an der Perlenschnur aufgereiht sind..."
Ja, da verschätzen sich die Meisten , da alle Planeten zusammen nur 0,14...0,2% {einige Angaben sogar bis zu 1,34 %} vom Sonnensystem ausmachen (sehr stark schwankende Angaben! ; habe aber nicht genug Zeit & Lust für's genaue Nachrechnen)
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Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-02
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