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Mechanik » Arbeit, Energie und Leistung » Erwärmung eines Metallspans
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Universität/Hochschule Erwärmung eines Metallspans
lucas2021
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-20


Hey Leute,
dies ist mein erster Forumsbeitrag.
Habe heute eine Physikaufgabe bekommen die ich leider nicht verstehe.
Vllt. könnt ihr mich ja helfen.
Wir haben in der Vorlesung aktuell Kalorimetrie und dazu folgende Aufgabe. Leider findet sich dazu nichts im Skript.
Aufgabe:
"Beim Abdrehen von einem Stahlzylinder (Radius R = 3,0cm, Temperatur ΘZ = 20°C) wird ein Span vom Querschnitt A = 8,0mm2 abgehoben. Der Anlauffarbe entnimmt man eine Spantemperatur von ΘS = 500°C.
Welches Drehmoment M bringt die Drehmaschine auf? Vereinfachend wird
angenommen, dass die gesamte mechanische Arbeit als Wärme vom Span
aufgenommen wird.
Weitere Stahldaten: ρ = 7,8g/cm3 c = 440J/kgK".

Wie müsste ich jetzt vorgehen, um auf die Lösung zu kommen?

Ich danke schonmal im Voraus!



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lucas2021
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-20


1. Volumen des Spans ausrechnen --> Wie mache ich das?
2. Masse des Spans ausrechnen
3. Differenz der Temperatur ausrechnen, mit Hilfe der Wärmekapazität
   auf eine thermische Energie schließen
4. Von der thermischen Energie auf das Drehmoment
   schließen --> Wie gehe ich hier vor?
2021-01-20 15:33 - lucas2021 im Themenstart schreibt:
Hey Leute,
dies ist mein erster Forumsbeitrag.
Habe heute eine Physikaufgabe bekommen die ich leider nicht verstehe.
Vllt. könnt ihr mich ja helfen.
Wir haben in der Vorlesung aktuell Kalorimetrie und dazu folgende Aufgabe. Leider findet sich dazu nichts im Skript.
Aufgabe:
"Beim Abdrehen von einem Stahlzylinder (Radius R = 3,0cm, Temperatur ΘZ = 20°C) wird ein Span vom Querschnitt A = 8,0mm2 abgehoben. Der Anlauffarbe entnimmt man eine Spantemperatur von ΘS = 500°C.
Welches Drehmoment M bringt die Drehmaschine auf? Vereinfachend wird
angenommen, dass die gesamte mechanische Arbeit als Wärme vom Span
aufgenommen wird.
Weitere Stahldaten: ρ = 7,8g/cm3 c = 440J/kgK".

Wie müsste ich jetzt vorgehen, um auf die Lösung zu kommen?

Ich danke schonmal im Voraus!



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-20


Hallo,

mir ist das so auch nicht eindeutig klar
wie groß das Volumen des Spans nun ist.
Damit Du weiterkommst und die Aufgabe bearbeiten kannst, würde ich mit dem Spanvolumen von $1,508 cm^3$ rechnen. Kommst du so erst weiter ? Kannst Du die Originalaufgabe posten ?




-----------------
Gruß haegar



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lucas2021
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-20


Ja das wird dann die Notlösung werden. Nur man auf das Drehmoment M kommt ist mir dann noch unklar.
Hier einmal die Aufgabenstellung: prntscr.com/xb59mm (Ist eine Seite zum Screenshot hochladen)

Bin echt am verzweifeln.

2021-01-20 19:49 - haegar90 in Beitrag No. 2 schreibt:
Hallo,

mir ist das so auch nicht eindeutig klar
wie groß das Volumen des Spans nun ist.
Damit Du weiterkommst und die Aufgabe bearbeiten kannst, würde ich mit dem Spanvolumen von $1,508 cm^3$ rechnen. Kommst du so erst weiter ? Kannst Du die Originalaufgabe posten ?





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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-21


Überlege dir, welchen Betrag (und welche Einheit) die Arbeit hat (Kraft längs des Weges). Was ist der Weg ? Damit kommst du zur Kraft. Was ist der Hebel ? Damit erhält man das Drehmoment.


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Gruß haegar



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-01-21


2021-01-20 19:49 - haegar90 in Beitrag No. 2 schreibt:
Damit Du weiterkommst und die Aufgabe bearbeiten kannst, würde ich mit dem Spanvolumen von $1,508 cm^3$ rechnen.

Es ergibt überhaupt keinen Sinn, hier mit einem festen Spanvolumen zu rechnen, das Abdrehen ist doch ein kontinuierlicher Prozess.

Nehmen wir an, dass sich der Stahlzylinder mit einer Winkelgeschwindigkeit $\omega$ dreht. Dann passiert in einer Zeit $\Delta t$ Folgendes:
1. Ein Stück Span mit einem Volumen $V=A\cdot R\cdot\omega\cdot\Delta t$ wird abgehoben.
2. Die Drehmaschine leistet die mechanische Arbeit $E=M\cdot\omega\cdot\Delta t$.
3. $E$ führt zu einer Erwärmung des Span-Stücks um $\Delta T$, d.h. es ist $E=C\cdot\Delta T$ mit der Wärmekapazität $C$.
4. $C$ ergibt sich aus dem Volumen $V$ und der spezifischen Wärmekapazität $c$ zu $C=c\cdot\rho\cdot V$.

Wenn man jetzt alles ineinander einsetzt, fallen $\Delta t$ und $\omega$ heraus und man ist fertig.



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2021-01-21


Der TS hat gefragt wie er das Volumen des Spans ausrechnen kann.
Wahrscheinlich wollte er die Aufgabe so angehen, was meiner Meinung nach auch möglich ist. Oder liege ich damit falsch ? Dann tut es mir leid.

1. $V=A\cdot 2 r \pi$
2. $E=V\cdot p \cdot c \cdot \Delta\Theta$
3. $E=F\cdot 2 r\pi$
4. $M=F\cdot r$


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Gruß haegar



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