Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Funktionenfolgen und -reihen » Konvergenz » Gleichmäßige Konvergenz einer alternierenden Funktionenreihe untersuchen
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Gleichmäßige Konvergenz einer alternierenden Funktionenreihe untersuchen
Schnubelub
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.12.2020
Mitteilungen: 45
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-24


Hallo,

ich stecke bei folgender Aufgabe:

fed-Code einblenden

Mit der punktweisen und absoluten Konvergenz hatte ich keine Schwierigkeiten. Das habe ich so zeigen können:

fed-Code einblenden

Bei der gleichmäßigen Konvergenz stecke ich leider:

fed-Code einblenden

Bedanke mich schon vorab für jegliche Ansätze oder Tipps wie ich auf die gleichmäßige Konvergenz untersuchen könnte.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 9120
Herkunft: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-24


Hallo,

guck dir noch mal den Beweis des Leibniz-Kriteriums an, ob da nicht eine Fehlerabschätzung mit drin ist.

Viele Grüße

Wally



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Schnubelub
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.12.2020
Mitteilungen: 45
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-24


Danke für deine Antwort!

Leibniz Kriterium wurde mit dem Dirichletschen Kriterium hergeleitet. Und dann steht nur, dass die alternierende harmonische Reihe nach dem Leibniz Kriterium (da 1/n Nullfolge) konvergiert.

Das Dirichletsche Kriterium wurde dadurch bewiesen, dass es nach oben abgeschätzt wurde und somit nach dem Cauchyschen Kriterium konvergiert.

Ich sehe leider noch nicht ganz wie mir das bei meinem Beispiel helfen sollte. Ich denke ich sollte es lösen können ohne den genauen Grenzwert der alternierenden harmonischen Reihe zu kennen.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Schnubelub
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.12.2020
Mitteilungen: 45
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-24


Was meinst du genau mit Fehlerabschätzung?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 9120
Herkunft: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-24

\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle} \newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Wenn \( \D \sum_{k=1}^\infty (-1)^k a_k\) nach Leibniz gegen \( s \) konvergiert, ist \( \D | \sum_{k=1}^n (-1)^k a_k-s|\le a_n \).

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)


Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Schnubelub
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.12.2020
Mitteilungen: 45
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-24


Ah danke dir!



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Schnubelub hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Schnubelub wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]