Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Bilbo
Theoretische Informatik » Formale Sprachen & Automaten » Grammatik angeben für Dreierpotenz-Anzahlen von a
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Grammatik angeben für Dreierpotenz-Anzahlen von a
_LaVieJenniInfo
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 09.01.2021
Mitteilungen: 19
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-26


\(\{a^{3^{n+1}}| n \geq 0\}\)

Ich wollte eine kontextsensitive Grammatik dafür angeben, aber finde irgendwie durch ganz viel probieren keine, vielleicht kann mir jemand helfen.

Danke.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
DerEinfaeltige
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 2709
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-26


Die Wörter kann man schön als Folge der 3er-Potenzen darstellen.

Man kommt also von einem Wort zu nächsten, indem man alle Vorkommen eines Buchstaben verdreifacht.


Dazu braucht man:
- Einen Mechanismus zum Verdreifachen von Symbolen.
- Einen Mechanismus, der verhindert, dass man nur eine Teilmenge der Symbole verdreifacht.

Ansatz:
1. Erzeuge zunächst ein Wort der Form $T^{n+1}AX$.
2. Ein Mechanismus mit netto $TA\to AAAT$ verdreifacht die $A$s.
3. $AX\to A$, $TX \to X$ und $A \to a$ lösen schließlich auf.

Funktionsweise:
Um die $T$ zu entfernen, müssen diese komplett nach rechts wandern und dabei alle $A$ verdoppeln.

Für die ersten zwei Schritte müssen bei diesem Ansatz nun noch konkrete Grammatiken gefunden werden.
Das sollte aber nur eine Formalität sein.




-----------------
Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
_LaVieJenniInfo
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 09.01.2021
Mitteilungen: 19
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-26


Ich bin gerade die ganze Zeit am überlegen, also meine jetzigen Gedanken:

S -> TAX

Wegen T^n+1

Habe ich mir überlegt noch eine Regel einzuführen: T -> TT

Aber werde dann irgendwie das T nicht los.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
_LaVieJenniInfo
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 09.01.2021
Mitteilungen: 19
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-26


Meine Regel macht keinen Sinn.

S -> TKAX
K -> TK

Meine das so ungefähr. oder?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
DerEinfaeltige
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 2709
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-26


Ich würde spontan vorschlagen:
$S \to KAX$
$K \to KK$
$K \to T$


-----------------
Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
_LaVieJenniInfo hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]