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Universität/Hochschule J Rekursive Definition der Ableitung von B-Splines
Dreieck
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-27


Lieber Matheplanet,

ich möchte eine rekursive Formel für die erste Ableitung der B-Splines beweisen.

Die B-Splines wurden zunächst rekursiv wie folgt definiert:


Mithilfe dieser Rekursionsformel möchte ich nun zeigen:


Grundsätzlich denke ich, dass ein Beweis mit Induktion sinnvoll wäre. Der Induktionsanfang ist auch nicht problematisch. Allerdings komme ich im Induktionsbeweis nicht weiter. Hier habe ich zuerst die Konstante ausgeklammert, die Produktregel angewendet und auf die Induktionsannahme zurückgegriffen. Durch die Nutzung der Annahme tritt jedoch die zweite Ableitung auf, was mir Probleme bereitet. Vielleicht kennt jemand einen Trick, um den Term nach Anwendung der Produktregel zu vereinfachen?

Liebe Grüße und vielen Dank
Dreieck



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Dreieck
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-29


Ich konnte die Aufgabe nun lösen. Hat sich also erledigt.
Liebe Grüße
Dreieck



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Dreieck hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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