\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}}             % Natürliche Zahlen \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}             % Ganze Zahlen \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}             % Rationale Zahlen \newcommand{\R}{\mathbb{R}}             % Reelle Zahlen \newcommand{\C}{\mathbb{C}}             % Komplexe Zahlen \newcommand{\ord}{\mathrm{ord}}         % Gruppenordnung \newcommand{\indep}{\perp \!\!\! \perp} % Stochastische Unabhängigkeit (Symbol) \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}   % Realteil \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}   % Imaginärteil \renewcommand{\d}{\operatorname{d}}     % Differential-d \)2021-03-08 21:42 - Phoensie in Beitrag No. 2 schreibt:
Ich hätte mir die Topologie von $\operatorname{SU}(2)$ als Menge offener Bälle \[\Big\{ \{U \in \operatorname{SU}(2) : \|U - A\| < \delta\} : A \in \operatorname{SU}(2),\, \delta > 0 \Big\}\] bzgl. einer Matrixnorm $\|\cdot\|$ (z.B. Spaltensummennorm) vorgestellt, aber da keine weiteren Infos gegeben sind, weiss ich nicht 100% Auskunft zu geben.
\(\endgroup\)

\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}}             % Natürliche Zahlen \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}             % Ganze Zahlen \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}             % Rationale Zahlen \newcommand{\R}{\mathbb{R}}             % Reelle Zahlen \newcommand{\C}{\mathbb{C}}             % Komplexe Zahlen \newcommand{\ord}{\mathrm{ord}}         % Gruppenordnung \newcommand{\indep}{\perp \!\!\! \perp} % Stochastische Unabhängigkeit (Symbol) \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}   % Realteil \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}   % Imaginärteil \renewcommand{\d}{\operatorname{d}}     % Differential-d \)
Das $\varepsilon$-$\delta$-Kriterium für Stetigkeit kenne ich nur für metrische Räume $(X,d_X)$ und $(Y,d_Y)$; dort haben wir es gelernt als
\[
f:X \to Y \text{ ist stetig } \iff \Big( \forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 \, \forall a,b \in X : d_X(a,b) < \delta \implies d_Y(f(a),f(b)) < \varepsilon \Big).
\]
Inwiefern hilft mir das weiter?