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 Freischneiden Feder-Kolben-System |
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Spedex
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 |  Themenstart: 2021-04-09
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\newcommand{\(}{\left(}
\newcommand{\)}{\right)}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\)
Hallo, folgende "Angabe":
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52794_77_pic1.jpg
Diese Skizze würde ich gerne freischneiden. Bei C befindet sich eine Drehfeder.
Problem, ich habe Verständnisprobleme, die ich gleich erläutern möchte.
Ich habe es wie folgt freigeschnitten:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/39826_Feder-Kolben.png
Ich denke ehrlich gesagt sogar, dass ich es richtig freigeschnitten habe, aber ich habe dann mir noch etwas länger dazu Gedanken gemacht, und kann es nicht so ganz nachvollziehen.
Fangen wir mal von unten an, wenn man das gesamte System betrachtet merkt man schon, dass \(F_B\) sozusagen gegen den Boden drückt. Heißt, wenn man den unteren Stab freischneidet, muss also die Kraft \(F_B\) nach oben wirken. Aufgrund \(\sum{F_i}=0\) muss also \(F_C\) in entgegengesetzte Richtung wirken. Und es muss ein Moment entgegengesetzt wirken, damit auch gilt: \(\sum{M_C}=0\). Gemeint ist dann das Moment der Drehfeder.
Gleiches Spiel für den oberen Stab, bezogen auf das Prinzip, nur alles in die andere Richtung. Wir sehen also, dass im Punkt A die Kraft \(F_A\) nach oben wirkt.
Nun machen wir die diese Masse frei, sehen dort wirkt die besagte Kraft \(F_A\) nach oben, muss es ja, da beim Träger die Kraft \(F_A\) nach unten wirkt. Außerdem wirkt die eingeprägte Gewichtskraft nach unten. Nun habe ich noch eine Federkraft nach oben wirken lassen. Auf der Feder selbst wirkt nur die Federkraft \(F_F\) in beide Richtungen, damit wieder gilt \(\sum{F_i}=0\). Aber irgendwie ergibt das keinen Sinn für mich, muss auf die Feder ja nicht auch noch indirekt die Kraft \(F_G\) wirken? Wen dem aber so wäre, dass würde gelten \(F_F=F_G\), das kann nicht sein...
Liebe Grüße
Spedex\(\endgroup\)
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StefanVogel
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-10
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Hallo Spedex,
in der Skizze ganz rechts (die mit dem \(m\)) gilt \(F_G = F_A + F_F\) und deshalb \(F_F = F_G - F_A\). Folglich gilt \(F_F = F_G\) nur bei \(F_A = 0\). Das ist der Fall, wenn die Nulllage der unteren Feder gerade dann erreicht wird, wenn die obere Feder die gesamte Masse m trägt.
Viele Grüße,
Stefan
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