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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Aufteilen in gerade und ungerade Anteile + Fourier Transformation
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Universität/Hochschule Aufteilen in gerade und ungerade Anteile + Fourier Transformation
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2021-04-21

Ich habe einige Aufgaben, bei denen ich nicht weiss, wie ich Sie in einen geraden und in einen ungeraden Anteil unterteilen kann, um diese zu Fourier transformieren. Vielleicht kann mir jemand zeigen, wie es bei einer geht. a) $s(t) = rect(t) \cdot cos(\pi t)$ b) $s(t) = \varepsilon(t) \cdot \Lambda(t)$ c) $s(t) = \Lambda(2t) \cdot \cos(10 \pi t)$ d) $s(t) = {e}^{-t} \cdot \varepsilon(-t)$ e) $s(t) = \varepsilon(\sin(2 \pi t))$ f) $s(t) = \cos \left(\pi \cdot \Lambda \left(\frac{t}{2}\right)\right) \cdot \varepsilon(t + 1)$


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Wally
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-21

\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\) Hallo Sinnfrei, ich weiß zwar nicht, was deine Symbole bedeuten, aber die Aufteilung in gerade und ungerade Anteile geht so: \( f=f_u+f_g\) (gerader und ungerader Anteil der Funktion \( f\)) \( f_g(x)=\frac{1}{2}\big(f(x)+f(-x)\big)\) \( f_u(x)=\frac{1}{2}\big(f(x)-f(-x)\big)\) Viele Grüße Wally \(\endgroup\)


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-21

Das sind Lambda's bzw. Dreiecks-Funktionen, sowie der rect für Rechteck-Funktion


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Wally
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-04-21

Vielleicht hilft es bei manchen Problemen aus, die auf der Achse zu verschieben, damit die (un)gerade werden. Ich würde das alles mal skizzieren. Viele Grüße Wally


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