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Kein bestimmter Bereich J Beidseitig invertierbare Elemente, Eigenschaften, Wiki
Magma93
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 20.01.2021
Mitteilungen: 155
  Themenstart: 2021-04-25

Hallo, ich habe das blaue markiert, was ich nicht verstanden habe. Was genau meinen sie damit? https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54178_2_x.png


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DominikS
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 27.02.2021
Mitteilungen: 93
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-25

Hallo, was genau verstehst du denn nicht? Was mit der Menge der beidseitig invertierbaren Elemente gemeint ist, sollte doch eigentlich klar sein. Nämlich die Menge der beidseitig invertierbaren Elemente. Also jene Elemente $x$ für die es Elemente $l,r$ gibt, mit $lx=1$ und $xr=1$. Vor allem gilt dann $l=r$, wie folgende Rechnung zeigt: $l=l1=l(xr)=(lx)r=1r=r$. Bemerke, dass ein Monoid (und darum handelt es ja im verlinkten Wikipedia-Artikel) ein neutrales Element besitzt, was ich hier 1 genannt habe, und die Verknüpfung (die ich hier multiplikativ geschrieben habe) assoziativ ist.


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Magma93
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 20.01.2021
Mitteilungen: 155
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-26

Okey Vielen Dank. Das habe ich nun verstanden.


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