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Mathematik » Stochastik und Statistik » Stichprobenumfang unabhängig von Anteil p
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Universität/Hochschule Stichprobenumfang unabhängig von Anteil p
Spedex
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-06

\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \)
Hallo, folgende Aufgabenstellung:

Es geht erstmal um a).
Hier bin ich nicht sicher wie man den Stichprobenumfang unabhängig von \(p\) ermitteln soll.
Ich habe es in Wolfram Mathematica probiert, und der Stichprobenumfang ist natürlich abhängig von \(p\). Auf den Stichprobenumfang, welcher in der Lösung angeschrieben ist, komme ich mit \(p=0.5\), damit ist dann \(s=\sqrt{0.5\cdot (1-0.5)}=0.5\).

Ist es also wirklich unabhängig von \(p\)?

Liebe Grüße
Spedex
\(\endgroup\)


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luis52
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-06


Moin spedex, die Grenzen des KI und insbesondere dessen Laenge haengen in der Tat von $p$ ab, genauer von $p(1-p)$.  Folglich kann man damit fuer praktische Zwecke nichts anfangen, da $p$ ja unbekannt ist. Deswegen betrachtet man den "worst case", wo die Laenge maximal wird, was fuer $p=1/2$ erfuellt ist. Verwendet man also das entsprechende Intervall, so ist es vielleicht fuer $p\approx0$ oder $p\approx1$ "zu weit", aber genau richtig, wenn $p\approx1/2$ ist. Und das Schoene ist, dass das Intervall unabhaengig von $p$ angegeben werden kann. Eine Nachteil ist, dass der zugehoerige Stichprobenumfang $n$ sehr gross ist, was mit erhoehten Kosten verbunden ist.

vg Luis  



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Spedex
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-06


Sehr gut, vielen Dank :)

Liebe Grüße
Spedex



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