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Universität/Hochschule J Wie kommt man auf diesen Reihenwert?
happy_hippo
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-09


Hey,

ich denke ich stelle gerade eine ziemlich dumme Frage, aber ich habe eine eine kurze Frage zu diesem Beweis:



wisst ihr vielleicht wie man ganz am Ende darauf kommt dass es sich um eine Konvexkombination handelt?
Ich verstehe zwar, dass die Summanden alle größer 0 sein müssen aber wieso sind sie in der Summe 1?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe

happy_hippo



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Kezer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 1322
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-09

\(\begingroup\)\(\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\C}{\mathscr{C}} \newcommand{\OO}{\mathcal{O}} \newcommand{\Spec}{\operatorname{Spec}} \newcommand{\Gal}{\operatorname{Gal}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand*\dd{\mathop{}\!\mathrm{d}}\)
Hi,

das folgt mit der Definition von $\gamma_j$. Es ist $$\sum_{k=1}^n \frac{1}{\gamma_j |\xi_j - \zeta_k|} = \frac{1}{\gamma_j} \sum_{k=1}^n \frac{1}{|\xi_j - \zeta_k|} = \frac{1}{\sum_{k=1}^n \frac{1}{|\xi_j - \zeta_k|}} \sum_{k=1}^n \frac{1}{|\xi_j - \zeta_k|} = 1.$$


-----------------
The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei
\(\endgroup\)


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happy_hippo
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 21.04.2021
Mitteilungen: 48
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-09


Vielen Dank Kezer für deine schnelle Hilfe. Jetzt sehe ich es auch😄👍



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