Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Eigenwerte » Minimalpolynom, Erweiterungskörper
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Minimalpolynom, Erweiterungskörper
szv07
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 15.01.2021
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-14


Könnten Sie mir bitte einen Hinweis geben, wie ich auf die Lösung kommen kann?
Seien L ein Körper und K ⊂ L ein Teilkörper, und sei A ∈ Mn(K).
Zeigen Sie, dass die Matrix A dasselbe Minimalpolynom hat, unabhängig davon, ob wir sie als Element von Mn(K) oder als Element von Mn(L) betrachten.
Kann da überhaupt nicht weiterkommen :/



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Fabi
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.03.2002
Mitteilungen: 4572
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-14


Hi szv,

ÜBerlege dir zuerst, dass man die Aussage nur für den Zerfällungskörper L des Minimalpolynoms von A über K zeigen muss. Diese Erweiterung ist eine Galoiserweiterung.

Nehmen wir also an, wir haben über L ein anderes Minimalpolynom p. Fällt dir eine Möglichkeit ein, daraus noch mehr Polynome q mit q(A) = 0 zu konstruieren?

vG,
Fabi


-----------------
"There would be the mathematical equivalent of worldwide rioting." (P.C.)

Willst du Hamburg oben sehen, musst du die Tabelle drehen.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
szv07 wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]