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Informatik » Theoretische Informatik » Shannon Kanalkapazität berechnen
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Universität/Hochschule Shannon Kanalkapazität berechnen
schneemann1
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Dabei seit: 27.04.2020
Mitteilungen: 15
  Themenstart: 2021-05-29

Gegeben sei das Ein- und Ausgabealphabet $\mathbb{Z}_s=\{0,...,s-1\}$ für gerades $s\geq 2$, wobei mit der WSK 1/2 eine Zahl $x$ korrekt und mit WSK 1/2 zu $(x+1) \mod s$ verfälscht übertragen wird. Gesucht ist nun die Kanalkapazität $\kappa = \sup\limits_X I(X,Y)$. Eine obere Abschätzung habe ich bereits durch $H(X) = H(Y) = \log \frac{s}{2}$ finden können, wenn man nur jede zweite Zahl in $\mathbb{Z}_s$ zulässt (fehlerfreie Decodierung ist möglich) und diese verbleibenden Zahlen gleichverteilt wählt. Wenn man nun doch jede Zahl codieren möchte, so bin ich der Meinung, dass $H(Y|X) = 2$ ist. Ich weiß jedoch nicht, ob mir das etwas bringt, zumal ich keine sinnvolle untere Schranke kenne. Jede mögliche Verteilung für $X$ auszuprobieren scheint mir auch sehr aufwändig.

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