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  Dreieck im Viereck |
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mhipp
Aktiv 
Dabei seit: 30.08.2018
Mitteilungen: 482
 |  Themenstart: 2021-05-30
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Guten Abend alle zusammen!
Hier eine Aufgabe:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50459_20210530_233555.jpg
Ich habe es bereits geschafft, die Grundseite des Dreiecks (AC) zu berechnen, allerdings fehlt mir der Ansatz für die Höhe.
Hat jemand von euch eine Idee?
Danke im Voraus und viele Grüße!
Max Hipp
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easymathematics
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 30.12.2020
Mitteilungen: 89
| Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-31
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Schönen Abend.
AC hast Du geschafft, oki.
Du möchtest Dich um die Höhe kümmern.
Überlege mal, wie Du an die Höhe herankommen kannst.
Nennen wir den Höhenfußpunkt mal H, dann interessiert Dich HD.
Nun hast Du viele Wege, Die Du verfolgen kannst.
HD = BD - HB
Hier musst Du Dir überlegen, wie Du an BD und HB herankommen kannst.
Es gibt, wie gesagt, hunderte Wege.
Schreibe Dir genau auf, was Du ausrechnen willst. Dann siehst Du, was Dir fehlt. Dann machst Du Dir Gedanken, ob fehlende Größen berechnet werden können usw.
:)
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mhipp
Aktiv
Dabei seit: 30.08.2018
Mitteilungen: 482
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-31
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Guten Morgen :)
HD = BD - HB
Auf diesen Gedanken bin ich tatsächlich auch schon gekommen, bin aber gerade sehr hilflos, was das Berechnen der Strecken angeht. Könntest du/jemand mir auf die Sprünge helfen?
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DerEinfaeltige
Senior 
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3291
 | Beitrag No.3, eingetragen 2021-05-31
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Mein erster Versuch wäre: (H sei der Diagonalenschnittpunkt)
1. Berechne bspw. mittels Kosinussatz alle relevanten Daten im Dreieck ABC
2. Bestimme |AH| und |BH| mittels Winkel BAC
3. Bestimme |HD| mittels Winkel HAD
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mhipp
Aktiv
Dabei seit: 30.08.2018
Mitteilungen: 482
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-31
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Oh, super, danke!
Während du das geschrieben hast, hab ich parallel auch einen Weg mit dem Sinussatz gefunden.
Nun aber das Problem:
Ich soll diese Aufgabe einem befreundeten Realschüler, Klasse 10 erklären, und die haben Sinus und Cosinus ja nur im rechtwinkligen Dreieck... wie erkläre ich ihm das?
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DerEinfaeltige
Senior
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3291
| Beitrag No.5, eingetragen 2021-05-31
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Zeichne bspw. die Höhe ha von C auf AB ein.
Damit kommt man an die fehlenden Größen in ABC ohne "höhere" Trigonometrie zu betreiben.
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mhipp
Aktiv
Dabei seit: 30.08.2018
Mitteilungen: 482
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-31
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Das hab ich schon gemacht, um AC zu berechnen. Wie komme ich jetzt aber auf HD?
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DerEinfaeltige
Senior
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3291
| Beitrag No.7, eingetragen 2021-05-31
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Bestimme bspw. AH und die Teilwinkel von alpha.
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JoeM
Aktiv 
Dabei seit: 28.10.2015
Mitteilungen: 998
Wohnort: Oberpfalz
| Beitrag No.8, eingetragen 2021-06-01
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Hallo mhipp,
mein Vorschlag ohne > höhere Trigonometrie < :
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_33-Eck.jpg
viele Grüße
JoeM
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mhipp
Aktiv 
Dabei seit: 30.08.2018
Mitteilungen: 482
| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-01
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Vielen herzlichen Dank, das macht Sinn!
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