Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Mathematik » Notationen, Zeichen, Begriffe » Bildungsvorschrift von A138099 (1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5,...)
Thema eröffnet 2021-06-14 09:21 von Wario
Seite 2   [1 2]   2 Seiten
Autor
Kein bestimmter Bereich J Bildungsvorschrift von A138099 (1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5,...)
Wario
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 635
  Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-30

\quoteon(2021-06-30 11:21 - Nuramon in Beitrag No. 39) Ich glaube du hast dich in deiner Tabelle einfach verrechnet: Für $m=2$ müsste $n_u=1$ sein. Hast du vielleicht in der Formel von $n_u$ versehentlich aufgerundet statt abgerundet? Die Formel selbst sollte stimmen. \quoteoff Ja, es fehlte ein '-1'. Jetzt sind die Werte wie erwartet. Jetzt wäre also die Frage, wie man das zusammenfasst. Man erkennt bei $a(n_u)$ bereits die Gestalt der erwarteten Folge $a(m).$ \showon $ \newcommand\ceil[1]{\left\lceil#1\right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor} \newcommand\tabrow[1]{% \setlength{\topsep}{2pt}% \setlength{\partopsep}{0pt}% \begin{tabbing} AAAA \= BBBB \= CCCC \= DDDD \= EEEEEE \= FFFF \kill% tabhead %1 \> 2 \> 3 %\\ #1 %\\ \end{tabbing}} %Test: \tabrow{1 \> 2 \> 3} % \begin{tikzpicture} \def\gRes{$a(n_g)=m+\floor{\sqrt{m-1}}-\floor{\sqrt{m-1}}^2 $} \def\uRes{$a(n_u)=m-\floor{\dfrac{\sqrt{4m-3}-1}{2}}^2 $} \def\OEISRes{$a(m)=m - \floor{\dfrac{(\floor{\sqrt{4m-3}}-1)^2}{4}}$} n_g=2\floor{\sqrt{m-1}},~~ \gRes \\[1em] n_u=2\floor{\dfrac{\sqrt{4m-3}-1}{2}} +1,~~ \uRes \\[1em] \OEISRes \\[1em] \foreach \m in {0,1,...,44}{% \ifnum\m=0 \tabrow{$m$ \> $n_g$ \> $a(n_g)$ \> $n_u$ \> $a(n_u)$ \> \color{red}$a(m)$} \else \pgfmathsetmacro\ng{int(2*floor(sqrt(\m-1)))} \pgfmathsetmacro\gres{int(\m+floor(sqrt(\m-1))-floor(sqrt(\m-1))^2)} \pgfmathsetmacro\nu{int(2*floor((sqrt(4*\m-3)-1)/2)+1)} \pgfmathsetmacro\ures{int(\m-floor((sqrt(4*\m-3))/2)^2} \pgfmathsetmacro\oeisres{int(\m-floor((floor(sqrt(4*\m-3)-1))^2/4))} \pgfmathsetmacro\gresTest{\gres==\oeisres ? "red" : "black"} \pgfmathsetmacro\uresTest{\ures==\oeisres ? "red" : "black"} \tabrow{\m \> \color{\gresTest}\ng \> \color{\gresTest}\gres \> \color{\uresTest}\nu \> \color{\uresTest}\ures \> \color{red}\oeisres} \fi}% $ \showoff


   Profil
Nuramon
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2008
Mitteilungen: 3051
  Beitrag No.41, eingetragen 2021-06-30

\quoteon Jetzt wäre also die Frage, wie man das zusammenfasst. \quoteoff Dazu empfehle ich No.35 zu lesen und zu verstehen.


   Profil
Wario
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 635
  Beitrag No.42, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-02

\quoteon(2021-06-30 20:08 - Nuramon in Beitrag No. 41) \quoteon Jetzt wäre also die Frage, wie man das zusammenfasst. \quoteoff Dazu empfehle ich No.35 zu lesen und zu verstehen. \quoteoff Ich würde aber gern die Rechnung zu ende führen und es nicht verwerfen und komplett anders machen.


   Profil
Nuramon
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2008
Mitteilungen: 3051
  Beitrag No.43, eingetragen 2021-07-02

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) Ich habe auch nicht verlangt, dass du alles verwirfst. Aber wenn du No.35 verstanden hast, dann sollte es dir wesentlich leichter fallen, die nächsten Schritte in deinem Ansatz zu finden. Konkret besteht in deinem Ansatz ja immer noch das Problem, das Maximum von $n_g$ und $n_u$ zu bestimmen. Das ist mit den Formeln, die du gefunden hast, nicht so ohne weiteres möglich, weshalb ich dir empfehle einen Schritt zurückzugehen und in No.34 geschickter vorzugehen.\(\endgroup\)


   Profil
Wario
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 635
  Beitrag No.44, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-03

\quoteon(2021-07-02 21:30 - Nuramon in Beitrag No. 43) Ich habe auch nicht verlangt, dass du alles verwirfst. Aber wenn du No.35 verstanden hast, dann sollte es dir wesentlich leichter fallen, die nächsten Schritte in deinem Ansatz zu finden. Konkret besteht in deinem Ansatz ja immer noch das Problem, das Maximum von $n_g$ und $n_u$ zu bestimmen. Das ist mit den Formeln, die du gefunden hast, nicht so ohne weiteres möglich, weshalb ich dir empfehle einen Schritt zurückzugehen und in No.34 geschickter vorzugehen. \quoteoff Ich muss ehrlich sagen, dass ich damit überfordert bin. Eine Idee könnte sein, diejenigen Folgen, für die $n_g(m)=\max\{n_g,n_u\}$ bzw. $n_u(m)=\max\{n_g,n_u\}$ wird, in die Ergebnisse $a(n_g)$ bzw. $a(n_u)$ einzusetzen, wobei das gesuchte Ergebnis $a(m)$ entstehen müsste. Diese Folgen müsste man aber ggf. erstmal bestimmen, was also ca. 2mal den gleichen Umfang bedeutet. Das würde so ziemlich ausufern.


   Profil
Wario
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 635
  Beitrag No.45, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-09

Gut, dann ist das Verfahren weitgehend gescheitert, zumindest bei dieser Testfolge. Ich werde die Umwandlung Dreiecksdarstellung zur expliziten Form bei ca. 2-3 anderen Folgen brauchen, die sind wahrscheinlich etwas einfacher, vll. klappt es ja da. Hängt damit zusammen https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=254838 (da ist der zu summierende Term die explizite Form einer Dreiecksfolge).


   Profil
Wario hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Wario hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Seite 2Gehe zur Seite: 1 | 2  

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]