Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Lineare Abbildungen » Zeigen Sie, dass die Abbildungsmatrix gegeben ist mit:...
Autor
Universität/Hochschule Zeigen Sie, dass die Abbildungsmatrix gegeben ist mit:...
lisa11
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.05.2021
Mitteilungen: 38
Wohnort: München
  Themenstart: 2021-06-16

Hallo, ich sitze gerade an einer Aufgabe und verstehe irgendwie nicht, wie ich anfangen soll. Sei V ein endlichdimensionaler K-Vektorraum und sei f \el\ L(V, V) so, dass V = Bild(f) \oplus\ Kern(f) gilt. Weiter sei B = (v_1, . . . , v_r) eine Basis von Bild(f) und C = (w_1, . . . , v_m) eine Basis von Kern(f). Zeigen Sie, dass [f]_D,D =([g]_(B,B) ,0_(r,m) ;0_(m,r) ,0_(m,m)) gilt, wobei g : Bild(f) -> Bild(f) durch v -> g(v) := f(v) definiert ist. Ich freue mich über jede Hilfe LG Lisa


   Profil
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3304
Wohnort: Berlin
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-16

Hallo, woran hängst du denn? Eigentlich muss man nur wissen, wie die Abbildungsmatrix definiert ist. Wichtig ist natürlich auch, was $D$ ist. Das hast entweder du oder der Aufgabenersteller vergessen anzugeben. Aber es gibt auch nur eine sinnvolle Möglichkeit.


   Profil
lisa11
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.05.2021
Mitteilungen: 38
Wohnort: München
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-16

Hallo ligning, zunächst danke für die schnelle Antwort. Nun laut meinem Skript ist die Abbildungsmatrix wie folgt definiert: Die durch f(v_j)=sum(a_ij v_i,i=1,m), j=1,..,n gegebene Matrix A=[a_ij]_i,j \el\ K^m,n ist die Abbildungsmatrix von f bzgl. D: A=[f]_D,D Und D hatte ich tatsächlich vergessen aufzuschreiben. D={v_1,..., v_r, w_1,..., w_m} Allerdings verstehe ich jetzt nicht so ganz, wie ich nun die Aussage aus der Aufgabe zeigen soll. Ich komm einfach nicht dahinter, wie ich da jetzt rangehen soll.


   Profil
lisa11 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]