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Schulmathematik » Analytische Geometrie » Stimmt dieser Schnittpunkt?
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Schule Stimmt dieser Schnittpunkt?
Chinqi
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  Themenstart: 2021-06-19

Aufgabe: Gerade h verläuft durch den Punkt P und schneidet die Ebene E im Punkt S. Gib die Koordinaten von S an. P(1/1/-1) E:x = (1 2 -2) + r ( 2 -4 2) + s (3 2 7) --> Koordinatenform -4x -y + 2z = -10 (gekürzt) Schnittpunkt: S(elf-siebtel / acht-siebtel / -neun-siebtel) Als Gleichung für Gerade h habe ich: (1 1 -1) + r (-4 -1 2)


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cramilu
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-19

Guten Morgen 😉 Falls die Aufgabe lautete, die Koordinaten von \(S\) für den Fall anzugeben, dass die Gerade \(h\) durch \(P\) die Ebene \(E\) senkrecht schneidet, dann stimmen Geradengleichung und Schnittpunktkoordinaten, ja! Den Normalenvektor \(\vec{n}\) auf \(E\) hast Du als Kreuzprodukt von Richtungsvektor \(\vec{r}\) und Stützvektor \(\vec{s}\) ermittelt und darüber \(E\) in Koordinatenform gebracht? Da wäre "zwischendurch" jedoch etwas "schöner" gewesen: \(E:\) \(4x_1\,+\,x_2\,-\,2x_3\,=\,10\) \(S(\frac{11}{7}\vert\frac{8}{7}\vert -\frac{9}{7})\:\in\:E\) stimmt jedoch unbenommen!


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