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 Differentialgleichungen lösen per getrennten Variablen |
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hjls
Neu 
Dabei seit: 19.06.2021
Mitteilungen: 2
 |  Themenstart: 2021-06-19
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Hi an alle!
es geht um folgende Aufgabe
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54753_Unbenannt.PNG
undzwar weiss ich nicht genau, wie ich das e^y(t) behandeln soll, z.B wenn ich das Integral davon bestimmen will
Ich wäre dankbar für jeden tipp
MfG
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Kuestenkind
Senior 
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2556
|  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-19
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Huhu hjls,
herzlich willkommen auf dem Planeten! Bitte benutze \(\LaTeX\). Was für ein Integral du da bestimmen möchtest ist mir leider nicht klar. Zum Vorgehen siehe dort:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?rd2&topic=248697&start=0#p1810004
Hilft das?
Gruß,
Küstenkind
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10532
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.2, eingetragen 2021-06-19
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo und willkomen hier im Forum!
Vermutlich hast du für das Verfahren eine Formel vorliegen und scheiterst daran, diese zu benutzen?
Führe das ganze doch einmal 'per Hand' durch, also:
\[\ba
y'(t)&=\frac{y(t)}{t(t+1)}\quad\iff\\
\\
\frac{\on{dy}}{y(t)}&=\frac{\on{dt}}{t(t+1)}\\
&.\\
&.\\
&.
\ea\]
EDIT: die Antwort bezieht sich auf eine andere Aufgabe, die hier im Themenstart aufgrund eines technischen Problems zunächst angezeigt wurde.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'DGLen 1. Ordnung' von Diophant]\(\endgroup\)
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hjls
Neu 
Dabei seit: 19.06.2021
Mitteilungen: 2
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-19
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54753_12.PNG
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10532
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.4, eingetragen 2021-06-19
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Hallo,
sorry: aber das ist jetzt eine völlig andere Aufgabe als die, die du im Themenstart gepostet hast.
Linke Seite: Potenzgesetz anwenden.
Rechte Seite: Integrationskonstante nicht vergessen.
Gruß, Diophant
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10532
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.5, eingetragen 2021-06-19
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Hallo nochmal,
sorry für das Missverständnis: mir wurde noch das von dir ursprünglich unter dem Namen 'Unbenannt' hochgeladene Bild angezeigt. Darauf bezieht sich meine Antwort aus Beitrag #2.
Es gilt jedoch unverändert das, was ich in Beitrag #4 geschrieben habe.
Gruß, Diophant
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Kuestenkind
Senior
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2556
| Beitrag No.6, eingetragen 2021-06-19
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Huhu Diophant,
\quoteon(2021-06-19 15:23 - Diophant in Beitrag No. 5)
durch irgendein technisches Problem wurde mir im Themenstart ein falches Bild angezeigt, auf das sich meine Antwort aus Beitrag #2 bezieht
\quoteoff
das ist kein technisches Problem - im Themenstart steht (edit: stand) einfach eine andere Aufgabe.
Gruß,
Küstenkind
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