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Strukturen und Algebra » Moduln » Modulisomorphie
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Universität/Hochschule Modulisomorphie
kokosnusskopf
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.05.2019
Mitteilungen: 90
  Themenstart: 2021-07-02

Für ein Modul A mit einem Teilmodul B ist doch bestimmt \(A/B \times B \cong A\). Kann mir jemand einen formalen Beweis liefern, also mit Abbildung und so?


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kokosnusskopf
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.05.2019
Mitteilungen: 90
  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-02

boah ich glaub das ist nicht mal isomorph kann das sein? \(\mathbb{Z}\) ist ja nicht mal als Gruppe isomorph zu \(5\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/5\mathbb{Z}\).


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Kezer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 1455
  Beitrag No.2, eingetragen 2021-07-02

Ja, wie du sagst, ist es falsch. Nicht jede kurze exakte Sequenz zerspaltet.


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kokosnusskopf hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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