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Analysis » Maßtheorie » Beschränktheit
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Kein bestimmter Bereich J Beschränktheit
Hasan
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 02.02.2003
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Wohnort: Darmstadt
  Themenstart: 2004-10-25

Hallo Leute, kann nicht schlafen, muss schaffen. Hänge über einem Beweis, der an einer Stelle die Bemerkung "wie wir ja wissen" hat.... was natürlich schlicht gelogen ist!!! Also, es geht darum, dass der Prof behauptet, dass jedes Maß (nicht notwendigerweise positiv!) auf einem Sigma-Ring beschränkt ist. Also, ich weiß nicht, ob es auf Deutsch auch Sigma-Ring heißt, das ist halt eine Sigma-Algebra, die nicht die Menge selbst beinhalten muss: Stabil bzgl. aller endlichen Mengenoperationen plus stabil bzgl. abzählbarer Vereinigungen (damit automatisch auch bzgl. abzählbarer Schnitte). Und ein Maß hat immer endliche Werte, also kein unendlich oder so.... Der Witz ist, dass ich das "Beweischen" schon fast habe. Es reicht wenn ich zeigen kann: Sei \calX eine Menge, f: \calX -> \IR eine Funktion und gelte \forall\ (x_n) \subset\ \calX \exists\ M>0 so dass \forall\ n\el\ \IN f(x_n) <= M. Dann gibt es ein G>0 so dass \forall\ x \el\ \calX f(x) <= G Nur schaffe ich diesen Schritt vom abzählbaren zum beliebigen nicht.... Wer weiß weiter? ----------------- Eine Gelegenheit, den Mund zu halten, sollte man nie vorübergehen lassen. Curt Goetz [ Nachricht wurde editiert von Hasan am 25.10.2004 00:56:35 ]

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Hasan
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2004-10-25

Na toll, das hat der Prof im Skript bewiesen, aber in der Vorlesung nicht erwähnt... Wahrscheilich ist mein aufgestelltes "Lemma" auch falsch, mir fällt aber gerade auch kein Gegenbeispiel ein... Nach ne Gute N8

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Hasan hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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