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Kein bestimmter Bereich J Sprechweise; Relation
Magma93
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  Themenstart: 2021-07-30

Hallo, Sei $R \subseteq A \times B$ Man sagt dazu auch ,,Relation zwischen Menge $A$ und $B$" Das weiß ich. Man könnte auch sagen (schätze ich): $R$ ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts zwischen den Mengen $A$ und $B$. Oder? Sei $R \subseteq A \times A$ Man sagt dazu auch ,, Relation auf der Menge $A$". Oder auch ,,Relation in der Menge $A$" Man könnte auch sagen (schätze ich): $R$ ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts auf der Menge $A$. Oder: $R$ ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts in der Menge $A$. Oder?


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DerEinfaeltige
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-30

Man kann sicherlich vieles sagen. Halbwegs korrektes Deutsch wäre allerdings der Genitiv. "... des kartesischen Produktes der Mengen ..." Anders als eine Beziehung/Relation besteht ein Produkt nicht "zwischen", "in" oder "auf" irgendwelchen Objekten.


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Kitaktus
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-07-30

\quoteon(2021-07-30 02:41 - Magma93 im Themenstart) Man könnte auch sagen (schätze ich): $R$ ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts auf der Menge $A$. Oder: $R$ ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts in der Menge $A$. Oder? \quoteoff Abgesehen davon, dass man bei "Produkt" nicht "auf" oder "in" verwendet, kommt hier noch ein zweiter Faktor hinzu. Während "Produkt der Mengen A und B" keinen großen Interpretationsspielraum lässt, ist "Produkt der Menge A" mehrdeutig, da es ja viele Anwendungsfälle gibt, in denen man _mehrfache_ Produkte von Mengen mit sich selbst betrachtet, z.B. $\IR^n$. Vorschlag: "$R$ ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts der Menge $A$ mit sich selbst." Wobei ich diese Formulierung nur wählen würde, wenn mir die Betonung von "Teilmenge" und "kartesisches Produkt" wichtig wäre. Einfacher wäre: $R$ ist eine Relation auf (der Menge) $A$"


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Magma93
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-31

Vielen Dank. Das werde ich mir dann merken. Ihr habt mir gut geholfen.


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