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Physik » Elektrodynamik » Koppelinduktivitäten
Autor
Beruf J Koppelinduktivitäten
DetlefA
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.11.2007
Mitteilungen: 105
Wohnort: Berlin-Tegel
  Themenstart: 2021-08-11

Hi, ich möchte in LTSpice viele gekoppelte Spulen simulieren. Dort bekomme ich die Meldung 'L.. comprise a tranformer with a non-physical winding possibility'. LTSpice benutzt zur Beschreibung der Kopplung zwischen Spulen den Koppelkoeffizienten k = M/sqrt(L1*L2) mit der Koppelinduktivität (mutual inductance) M. Ich nehme an, dass für mein setup die Matrix der Koppelinduktivitäten nicht positiv definit ist. Ich habe irgendwo in einem Nebensatz im net aufgeschnappt, dass diese Matrix ( natürlich ) symmetrisch und auch positiv definit sein muss? Warum muss die Matrix positiv definit sein, was ist der physikalische Hintergrund? Ich hoffe, in diesem Leben das Magnetfeld noch zu verstehen. Sicher bin ich da aber nicht, obwohl ich mich schon sehr lange bemühe. THX Cheers Detlef

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zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4403
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-08-11

Wenn du $n$ Spulen hast und $I_i$ den Strom durch die $i$-te Spule bezeichnet, sagt dir die Induktivitätsmatrix $L=(L_{ij})_{i,j\in\{1,\ldots,n\}}$, dass in dem magnetischen Feld die Energie$$ E=\frac12\sum_{i,j=1}^nI_i\,L_{ij}\,I_j $$steckt. Da diese Energie für beliebige Ströme positiv ist, muss die Induktivitätsmatrix positiv definit sein. Das gleiche gilt auch für die Matrix $K=(K_{ij})$ deiner Kopplungskoeffizienten, da diese mit $L$ über$$ \def\D{\operatorname{diag}(L_{11}^{-\frac12},\ldots,L_{nn}^{-\frac12})} K=D^TL\,D\;,\quad D=\D$$zusammenhängt. --zippy

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DetlefA
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.11.2007
Mitteilungen: 105
Wohnort: Berlin-Tegel
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-11

Hi, achso, über die Energie. Habe ich verstanden, danke. Cheers Detlef

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DetlefA hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
DetlefA hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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