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Mechanik » Dynamik der Punktmassensysteme » Druckschub / Impulserhaltung
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Kein bestimmter Bereich Druckschub / Impulserhaltung
endeavour24
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  Themenstart: 2021-08-26

Hallo zusammen; Ausgehend von meiner Frage: https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=255334 Habe ich nun die selbe Frage zum Druckschub. Der Schub eines Thermodynamischen Strahltriebwerk setzt sich aus Impuls und Druckschub zusammen. Wie ich nun durch meine vorige Frage stellen musste, ist die Impulsänderung am Triebwerk gleich der Impuls der ausströmenden Stützmasse. So dass der Impuls vor und nachher Null ist. Aber wie sieht das nun bei den Druckschub aus? Dieser entsteht mathematisch aus (Pe – Pa)*Ae Pe = Düsenmündungsdruck Pa = Atmosphärendruck Ae = Düsenmündungsfläche Physikalisch entsteht der Druckschub durch Reflexion. Hat also die Impulsbilanz (mvx- (-mvx)) zu 2mv. Die Rakete erfährt somit eine Impulsänderung in Richtung der Beschleunigung der Rakete von 2mv. Das Teilchen hat aber nur einmal mv. Somit ist der Gesamtimpuls beim Druckschub nicht null?


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DrStupid
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-08-26

\quoteon(2021-08-26 00:25 - endeavour24 im Themenstart) Physikalisch entsteht der Druckschub durch Reflexion. Hat also die Impulsbilanz (mvx- (-mvx)) zu 2mv. Die Rakete erfährt somit eine Impulsänderung in Richtung der Beschleunigung der Rakete von 2mv. Das Teilchen hat aber nur einmal mv. Somit ist der Gesamtimpuls beim Druckschub nicht null? \quoteoff Bei der Rakete sprichst Du über die Impulsänderung und beim Teilchen über den Impuls. Das führt zu nichts. Du musst in beiden Fällen die Impulse oder in beiden Fällen die Impulsänderungen betrachten: Nehmen wir mal an die Rakete hat vor dem Stoß keinen Impuls und das Teilchen hat den Impuls mv. Der Gesamtimpuls ist also mv. Dann stößt das Teilchen senkrecht gegen die Wand der Brennkammer und prallt vollständig elastisch ab. Danach hat es den Impuls -mv und die Rakete hat den Impuls 2mv. Der Gesamtimpuls bleibt unverändert mv. Die Impulsänderung ist bei der Rakete 2mv und beim Teilchen -2mv. Die Summe der Impulsänderungen ist Null.


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endeavour24
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-26

Ok. Das mit der Impulserhaltung habe ich verstanden. Insbesondere beim Impulsschub. Wo jetzt noch eine Lücke ist, ist beim Energieerhaltungssatz beim Druckschub. Bei dem Impulsschub mit 1 Kg und 4000 m/s haben wir eine Kinetische Energie von 8 MJ. Bei einer Endgeschwindigkeit der Rakete und der Durchschnittsgeschwindigkeit der Stützmassepakete von 2800 m/s kommt das auch hin… 0,5*2800^2 = 3.92 MJ Aber wie sieht das nun beim dem Druckschub aus? Bei einen „Druckschub“ bezogenen Spezifischen Impuls von 4000 N/Kg haben die Teilchen, wegen 2mv, eine Geschwindigkeit von nur 2000 m/s und nicht 4000 /s. Somit beträgt die Kinetische Energie auch nur 2 MJ. Die Rakete (Leermasse 1 KG) „Gewinnt“ aber bei einer Endgeschwindigkeit von 2800 m/s aber 3.92 MJ. Dazu kommt noch die Kienetische Energie der Stützmasse von 2 MJ. Damit haben wir eine Differenz von 3.92 MJ?


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lula
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-08-26

Hallo der Erhalt der mechanischen Energie gilt bei Raketen nicht! die fehlende Energie ist chemische Energie. lula


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endeavour24
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-26

@lula Wie meinen Sie das? Ich bin ein Schritt weiter gegangen, das die Chemische Energie des Treibstoffes in Kinetische Energie umgewandelt wurde...


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DrStupid
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-08-26

\quoteon(2021-08-26 12:45 - endeavour24 in Beitrag No. 2) Bei einen „Druckschub“ bezogenen Spezifischen Impuls von 4000 N/Kg haben die Teilchen, wegen 2mv, eine Geschwindigkeit von nur 2000 m/s und nicht 4000 /s. Somit beträgt die Kinetische Energie auch nur 2 MJ. \quoteoff "Druckschub" und "Impulsschub" sind nur zwei verschiedene Möglichkeiten zur Beschreibung desselben Vorgangs. Sie ändern nichts an messbaren Werten wie dem spezifischen Impuls des Treibstoffs. Der entspricht in der klassischen Mechanik der Ausströmgeschwindigkeit. Deine Aussagen zur Energie verstehe ich nicht. Die Energie der ausgebrannten Rakete ist ja einfach zu berechnen, aber bei der ausgestoßenen Reaktionsmasse wird das schwieriger. Mit der Durchschnittsgeschwindigkeit allein wird das jedenfalls nichts.


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endeavour24
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-26

"Druckschub" und "Impulsschub" sind nur zwei verschiedene Möglichkeiten zur Beschreibung desselben Vorgangs" Wieso desselben Vorganges? das sind doch zwei verschiedene Sachen? Impulsschub = Ausstoß = mv Druckschub = Reflexion = 2mv "Sie ändern nichts an messbaren Werten wie dem spezifischen Impuls des Treibstoffs" Wenn der Druckschub 2mv ist, dann schon? z.B. m = 1g v = 400 m/s Impulsschub = mv = 0,4 N = 400 N/kg Isp Druckschub = 2mv = 0,8 N = 800 N Kg Isp


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DrStupid
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  Beitrag No.7, eingetragen 2021-08-26

\quoteon(2021-08-26 13:39 - endeavour24 in Beitrag No. 6) Impulsschub = Ausstoß = mv Druckschub = Reflexion = 2mv \quoteoff Der Ausstoß mit mv betrifft die gesamte Reaktionsmasse. Die Reflexion mit 2mv erfolgt nur bei der Hälfte, die sich zunächst in Richtung der Rakete bewegt. Die andere Hälfte geht raus, ohne reflektiert zu werden. Im Durchschnitt ergibt das also auch wieder mv. Es sind nur unterschiedliche Beschreibungen desselben Vorgangs.


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endeavour24
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-26

@DrStupid müsste es nicht dann eigentlich nur jedes 4 sein? Die Flächenstoßrate ergibt sich ja nach: (n * v) / 4


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DrStupid
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  Beitrag No.9, eingetragen 2021-08-26

\quoteon(2021-08-26 21:47 - endeavour24 in Beitrag No. 8) müsste es nicht dann eigentlich nur jedes 4 sein? Die Flächenstoßrate ergibt sich ja nach: (n * v) / 4 \quoteoff Das ist wieder was anderes. Davon abgesehen, dass da mit der Teilchendichte n eine Größe drin steht, die wir bisher gar nicht berücksichtigt haben, ist das v in dieser Gleichung die mittlere thermische Teilchengeschwindigkeit in beliebiger Richtung, während das v in obiger Betrachtung die mittlere Geschwindigkeitskomponente parallel zur Bewegungsrichtung der Rakete ist.


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