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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Ableitung einer Funktion mehrerer Veränderlicher
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Universität/Hochschule J Ableitung einer Funktion mehrerer Veränderlicher
dvdlly
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  Themenstart: 2021-09-03

Hallo, Die Frage ist mir ein bisschen peinlich, aber folgendes: Sei \(F : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}\) eine Funktion, dann ist \(F(x,y)' = F_x(x,y) + F_y(x,y)\) wobei \(F_x\) die partielle Ableitung nach \(x\) ist und \(F_y\) die partielle Ableitung nach \(y\). Wieso gilt diese Gleichung? In dem Analysis 2 Buch, das ich lese taucht nirgends auf, dass das so definiert ist also müsste es doch aus einem Satz oder Lemma folgen, nicht? Ein Link ist mir als Antwort völlig ausreichend. Danke!


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zippy
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-09-03

\quoteon(2021-09-03 22:12 - dvdlly im Themenstart) Wieso gilt diese Gleichung? \quoteoff Wie kommst du darauf, dass sie gilt? Was soll denn $F(x,y)'$ überhaupt bedeuten? --zippy


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Brayn
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-09-03

Hallo, redest du vielleicht vom totalen Differential? https://de.wikipedia.org/wiki/Totales_Differential Liebe Grüße, Matthias


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dvdlly
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-04

Hi, Danke euch beiden. Ja genau davon hab ich gesprochen! :)


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