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| Autor |
 Fortsetzen zu „Berührpunkte“ [war: Was habe ich hier falsch gemacht] |
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Chinqi
Aktiv 
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 487
 |  Themenstart: 2021-09-23
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f(x) = -0,25x² + 1,5x - 1
f'(x) = -0,5x + 1,5
ges.: Berührungspunkte und Gleichungen von Tangenten, die durch den Koordinatenursprung verlaufen.
Es geht um die Tangentengleichungen.
Ich hab jetzt P(0/0), weil es ja durch den Koordinatenursprung verläuft.
m = 1,5
y = mx + b
0 = 1,5 * 0 + n
n = 0
Tangente: 1,5x
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 Profil
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nzimme10
Senior 
Dabei seit: 01.11.2020
Mitteilungen: 2074
Wohnort: Köln
 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-09-23
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\(\begingroup\)\(\renewcommand{\i}{\mathrm{i}}
\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}
\renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}
\newcommand{\e}{\mathrm{e}}
\renewcommand{\d}{\ \mathrm{d}}
\newcommand{\ddz}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}}
\newcommand{\ddw}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}}
\newcommand{\ddt}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}}
\newcommand{\opn}{\operatorname}\)
Hallo,
im Allgemeinen hat eine Tangente des Graphen dieser Funktion die Form
$$
T(x)=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
$$
also hier
$$
T(x)=\left(-\frac 12 x_0+\frac 32\right)(x-x_0)+\left(-\frac 14x_0^2+\frac 32x_0-1\right).
$$
Nun soll $T(0)=0$ sein, da die Tangente ja durch den Ursprung verlaufen soll. Es muss also
$$
0=T(0)=-\left(-\frac 12 x_0+\frac 32\right)x_0+\left(-\frac 14x_0^2+\frac 32x_0-1\right)
$$
gelten. Bestimme daher noch die Lösung(en) dieser quadratischen Gleichung.
LG Nico\(\endgroup\)
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Caban
Senior 
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2805
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.2, eingetragen 2021-09-23
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Hallo
Bitte kläre die Frage im alten Thread.
Gruß Caban
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Chinqi
Aktiv 
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 487
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-23
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ist x die Berührungspunkte? Weil ich bekomme für x = 2 / -2 raus.
Und das habe ich auch bei meinen Berührungspunkten
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2805
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
| Beitrag No.4, eingetragen 2021-09-23
|
Hallo
Es geht im alten Thread weiter.
Gruß Caban
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| Chinqi hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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