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| Autor |
  Mengenoperationen umformen |
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mathwave
Junior 
Dabei seit: 10.10.2021
Mitteilungen: 16
 |  Themenstart: 2021-10-10
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Hallo liebe Mitglieder!
Folgende Umformung habe ich:
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55010_Screenshot_2021-10-10_184146.png
Ich verstehe den Schritt von der 3. zur 4. Zeile nicht, also warum wird hier die Schnitt- und nicht die Vereinigungsmenge gebildet ?
Danke und liebe Grüße
mathwave
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 Profil
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-10
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo und willkommen hier im Forum!
\quoteon(2021-10-10 18:45 - mathwave im Themenstart)
Ich verstehe den Schritt von der 3. zur 4. Zeile nicht, also warum wird hier die Schnitt- und nicht die Vereinigungsmenge gebildet ?
\quoteoff
Nun, in der 3. Zeile hat man:
\[m\in Z\wedge m\notin X\wedge m\notin Y\]
Da allgemein \(x\in A\wedge x\in B\iff x\in A\cap B\) ist, läuft es in der 4. Zeile dann auf eine Schnittmenge hinaus.
Gruß, Diophant \(\endgroup\)
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FibreBundle
Wenig Aktiv
Dabei seit: 02.01.2020
Mitteilungen: 149
 | Beitrag No.2, eingetragen 2021-10-10
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Willkommen auf dem Matheplaneten!
Du willst die Elemente mit der Eigenschaft der Menge $A:=\{m\in M : m\in Z \wedge m \notin X\}$ und der Eigenschaft der Menge $B:=\{m\in M : m\in Z \wedge m \notin Y\}$. Beide Eigenschaften haben aber nur die Elemente der Menge $A\cap B$, da nur diese sowohl in $A$ also auch in $B$ liegen. $A\cup B$ würde bedeuten, dass sie die Eigenschaften von $A$ oder $B$ haben.
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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FibreBundle
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 02.01.2020
Mitteilungen: 149
| Beitrag No.3, eingetragen 2021-10-10
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Uppsi, da war jemand schneller als ich. ^^
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mathwave
Junior
Dabei seit: 10.10.2021
Mitteilungen: 16
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-10
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Vielen Dank euch zwei😃👍👍
Liebe Grüße
mathwave
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