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Physik » Chemie » Begriff und Größe Mol
Thema eröffnet 2021-10-16 15:48 von vertang
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Kein bestimmter Bereich Begriff und Größe Mol
vertang
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  Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-29

\quoteon(2021-10-24 22:11 - DrStupid in Beitrag No. 32) Die atomare Masseeinheit gab es im 19. Jahrhundert noch nicht. \quoteoff Das stimmt aber höchstens im Hinblick auf den kg-Wert der atomaren Masseneinheit u. Das Vorhandensein einer atomaren Masseneinheit ergibt sich auf natürliche Weise aus dem "Gesetz der konstanten Proportionen" (siehe unten), wie es Proust (1797) formulierte; was aber bereits vor ihm zur gängigen Chemikerpraxis gehörte (so z.B. nachzulesen in der "französischen Enzyklopädie" von 1765). Gleiches gilt für das "Gesetz der multiplen Proportionen" (verschiedene Verbindungen aus gleichen Ausgangsstoffen, z.B. $H_2O$ und $H_2O_2$) von Dalton (1803, im "ersten Chemielehrbuch"). · Ich habe also festgestellt, dass man früher anfangen muss. · Es scheint sinnvoll, den Mol-Begriff über den Begriff der "Molekularmasse" herzuleiten. · Zudem spricht m.E. nichts dagegen, die Inhalte in moderner Formelsprache zu formulieren. Lavoisier (1789): Massenerhaltungssatz. Bei einer chemischen Reaktion sind die Gesamtmasse der Reaktionsedukte gleich jener der Reaktionsprodukte. Proust (1797 und andere früher): Gesetz der konstanten Proportionen. Für die Massen $m$ einer chemischen Reaktion $X + Y \rightarrow XY$ gilt $m_X ~:~ m_Y ~:~ m_{XY} = A_X ~:~ A_Y ~:~ A_{XY}$. Hierin kann die Größe $A$ als "Massenzahl" oder "relative Atommasse (Molekülmasse)" bezeichnet werden. Aus $\dfrac{m_X}{m_Y} = \dfrac{A_X}{A_Y}$ folgt zwingend, dass $m_X = A_X \cdot u$ bzw. $m_Y = A_Y \cdot u$ gilt, mit einer -an dieser Stelle unbekannten- atomaren Masseneinheit $u$. Dalton (1803) setze überdies $A_H = 1$ für Wasserstoff, das leichteste aller Elemente, als Vergleichseinheit. Avogadro (1811, zunächst postuliert): Satz von Avogadro $\dfrac{p_1 V_1}{T_1 N_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2 N_2}$ für Drücke $p$, Volumina $V$, Temperaturen $T$ und Teilchenzahlen $N$. Das Verhältnis $\dfrac{N_1}{N_2} = \dfrac{p_1 V_1 T_2}{p_2 V_2 T_1}$ kann, ohne die Teilchenzahlen $N_1,~ N_2$ an dieser Stelle zu kennen, durch Messung von $m_1, p_1, V_1, T_1, m_2, p_2, V_2, T_2$ bestimmt werden. Da (spätestens seit Proust) $m_X = A_X \cdot u$ für Teilchen $X$ -sinngemäß- bekannt ist, und damit für eine makroskopische Gasmasse $m = N \cdot m_X = N \cdot A_X \cdot u$ gilt, folgt $A_2 = A_1 \cdot \dfrac{{N_1 }}{{N_2 }} \cdot \dfrac{{m_2 }}{{m_1 }}$, wodurch mit Hilfe von Daltons Festlegung $A_H=1$ (oder anderer Vergleichseinheit) relative Atommassen (Massenzahlen) bestimmt werden können (hier mit Hilfe des Avogadroschen Gesetzes). Definition: · Sei $m_X$ die -an dieser Stelle nicht bekannte- Masse eines Moleküls (Atoms) der Sorte $X$. · Sei $\hat{M}_X$ ("Molekülmasse") diejenige Masse, deren Grammzahl der Massenzahl eines Moleküls (Atoms) der Sorte $X$ gleich ist; m.a.W. $\hat{M}_X = A_X \cdot 1\text{g}$ bzw. $ \{\hat{M}_X\} = \{A_X\}.$ (Schreibweise $\{y\}$: Zahlenwert von $y$. Die Dachschreibweise $\hat{M}$ sei hier verwandt, um Verwechslungen mit der späteren "molaren Masse" zu vermeiden.) Dann ist $\hat{M}_X = N \cdot m_X$ bzw. für Moleküle $X_1$ und $X_2$: $ \dfrac{\hat{M}_{X_1}}{\hat{M}_{X_2}} =\dfrac{N_1 \cdot m_{X_1}}{N_2 \cdot m_{X_2}} $; da die Verhältnisse $\dfrac{\hat{M}_{X_1}}{\hat{M}_{X_2}}$ und $\dfrac{m_{X_1}}{m_{X_2}}$ zahlenmäßig gleich sind, folgt $\dfrac{N_1}{N_2} =1 ~\Leftrightarrow~ N_1 = N_2$, gleiche Molekülmassen enthalten gleiche Teilchenzahlen. (... ... ... ... ... ... ... ... ) Nach Loschmidt (1865) ist $N_1 = N_2 = \{N_A\} = 6.02 \cdot 10^{23}$ ("Avogadrozahl") (Die Zahlenwertschreibweise ist hier notwendig, um Verwechslungen mit der späteren Avogadrokonstanten $N_A$ zu vermeiden.) Also: $\hat{M}_X = \{N_A\} \cdot m_X.$ Ostwald (1893): Stoffmenge und Einheit Mol. Definition: Die Stoffmenge von Teilchen, die eine Masse entsprechend ihrer Molekülmasse $\hat{M}$ hat (und zufolge eine Teilchenzahl $\{N_A\} = 6.02 \cdot 10^{23}$ ("Avogadrozahl") hat) werde als $1\text{mol}$ bezeichnet. Zur Berechnung beliebiger "Stoffmengen" $n\, [\text{mol}]$ führt man ein, die "molare Masse" $M\, \left[ \frac{\text{g}}{\text{mol}} \right]$: $M =\dfrac{\hat{M}}{1\text{mol}} =A \cdot 1\dfrac{\text{g}}{\text{mol}}.$ Für eine Masse $m$ eines Stoffes ergibt sich entsprechend $m = n\cdot M$ bzw. für die Stoffmenge ("Zahl der Mole") $n=\dfrac{m}{M}$. $1\text{mol}$ besitzt $\{N_A\} = 6.02 \cdot 10^{23}$ Teilchen. Setzt man also $N_A =6.02 \cdot 10^{23} \dfrac{1}{\text{mol}}$ ("Avogadrokonstante"), ergibt sich für eine Teilchenzahl $N$ eines Stoffes entsprechend $N = n\cdot N_A.$ Für die atomare Masseneinheit $u$ wird $m =N\cdot m_X = n\cdot M =\underline{ n \cdot A \cdot 1\dfrac{\text{g}}{\text{mol}} } =N\cdot A\cdot u =\underline{ n\cdot N_A \cdot A \cdot u } \\ ~\Rightarrow~ u =\dfrac{1}{N_A} \cdot 1\dfrac{\text{g}}{\text{mol}} =\dfrac{1}{6.02\cdot 10^{23} \frac{1}{\text{mol}}} \cdot 1\dfrac{\text{g}}{\text{mol}} \\[2em] ~\Rightarrow~ u = 1.66\cdot 10^{27} \text{kg} $ Soviel erstmal.


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  Beitrag No.41, eingetragen 2021-10-29

\quoteon(2021-10-29 10:21 - vertang in Beitrag No. 40) Proust (1797 und andere früher): Gesetz der konstanten Proportionen. Für die Massen $m$ einer chemischen Reaktion $X + Y \rightarrow XY$ gilt $m_X ~:~ m_Y ~:~ m_{XY} = A_X ~:~ A_Y ~:~ A_{XY}$. Hierin kann die Größe $A$ als "Massenzahl" oder "relative Atommasse (Molekülmasse)" bezeichnet werden. \quoteoff Nein, kann sie nicht. Selbst wenn wenn man weiß, dass Materie aus Atomen bzw. Molekülen besteht (was damals keineswegs klar war), braucht man die stöchiometrischen Koeffizienten um aus den Masseverhältnissen bei einer chemischen Reaktion auf die relativen Atom- bzw. Molekülmassen zu schließen. Ich nehme mal wieder die Knallgasreaktion als Beispiel: Masseverhältnis: \(m_{H_2 } :m_{O_2 } :m_{H_2 O} = 1:8:9\) Verhältnis der Molekülmassen: \(M_{H_2 } :M_{O_2 } :M_{H_2 O} = 1:16:9\) Das ist offensichtlich nicht dasselbe.


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vertang
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  Beitrag No.42, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-29

\quoteon(2021-10-29 11:57 - DrStupid in Beitrag No. 41) braucht man die stöchiometrischen Koeffizienten um aus den Masseverhältnissen bei einer chemischen Reaktion auf die relativen Atom- bzw. Molekülmassen zu schließen. Knallgasreaktion als Beispiel: Masseverhältnis: \(m_{H_2 } :m_{O_2 } :m_{H_2 O} = 1:8:9\) Verhältnis der Molekülmassen: \(M_{H_2 } :M_{O_2 } :M_{H_2 O} = 1:16:9\) \quoteoff Wie bestimmte man die Stöchiometriezahlen, bevor Elektronenzahlen bekannt waren?


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  Beitrag No.43, eingetragen 2021-10-30

\quoteon(2021-10-29 19:58 - vertang in Beitrag No. 42) Wie bestimmte man die Stöchiometriezahlen, bevor Elektronenzahlen bekannt waren? \quoteoff Dazu dividiert man die bei der Reaktion umgesetzen Massen durch die relativen Atom- bzw. Molekülmassen. Im obigen Beispiel ergibt das nach Normierung auf ganze Zahlen \(\nu _{H_2 } :\nu _{O_2 } :\nu _{H_2 O} = 2:1:2\)


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vertang
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  Beitrag No.44, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-31

Es ist $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O.$ \quoteon(2021-10-29 11:57 - DrStupid in Beitrag No. 41) Masseverhältnis: \(m_{H_2 } :m_{O_2 } :m_{H_2 O} = 1:8:9\) Verhältnis der Molekülmassen: \(M_{H_2 } :M_{O_2 } :M_{H_2 O} = 1:16:9\)\quoteoff Muss das nicht eigentlich $m_{H_2} :m_{O_2} :m_{H_2 O} =2:1:2 $ und $M_{H_2 } :M_{O_2 } :M_{H_2 O} =2:16:18 = 1:8:9$ [falsch im PSE gelesen] heißen? Aber die eigentliche Frage ist: Woher wusste man eigentlich, dass z.B. $H$ oder $O$ als Zweiermoleküle auftreten, $H_2$ bzw. $O_2$?


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  Beitrag No.45, eingetragen 2021-10-31

\quoteon(2021-10-31 08:38 - vertang in Beitrag No. 44) Muss das nicht eigentlich $m_{H_2} :m_{O_2} :m_{H_2 O} =2:1:2 $ und $M_{H_2 } :M_{O_2 } :M_{H_2 O} =2:16:18 = 1:8:9$ heißen? \quoteoff Nein. Die molaren Massen sind \(M_{H_2 } = 2{\textstyle{g \over {mol}}}\), \(M_{O_2 } = 32{\textstyle{g \over {mol}}}\) und \(M_{H_2 O} = 18{\textstyle{g \over {mol}}}\) Bei einem Mol Formelumsatz sind die Stoffmengen \(n_{H_2 } = 2\;mol\), \(n_{O_2 } = 1\;mol\) und \(n_{H_2 O} = 2\;mol\) und das Produkt beider Größen ergibt die Massen \(M_{H_2 } = 4{\textstyle{g \over {mol}}}\), \(M_{O_2 } = 32{\textstyle{g \over {mol}}}\) und \(M_{H_2 O} = 36{\textstyle{g \over {mol}}}\) \quoteon(2021-10-31 08:38 - vertang in Beitrag No. 44) Aber die eigentliche Frage ist: Woher wusste man eigentlich, dass z.B. $H$ oder $O$ als Zweiermoleküle auftreten, $H_2$ bzw. $O_2$? \quoteoff Wie das historisch abgelaufen ist, kann ich zwar nicht sagen, aber wenn man die relativen Molekülmassen von Wasser und Sauerstoff vergleicht und weiß, dass Wasser Sauerstoff enthält, dann ist z.B. klar, dass das Sauerstoffmolekül mehrere Sauerstoffatome enthalten muss. Weil die relative Molekülmasse des Wassers so groß ist, wie die Summe der relativen Molekülmasse von Wasserstoff und der halben relativen Molekülmasse von Sauerstoff, liegt zudem nahe, dass das Sauerstoffmolekül zwei oder ein vielfaches von zwei Sauerstoffatomen enthält. Bei Wasserstoff kann man mit anderen Verbindungen (z.B. HCl) analog vorgehen. Wenn man die relativen Molekülmassen und die Anzahl der Atome in den Molekülen kennt, dann kennt man auch die relativen Atommassen der jeweiligen Elemente und je mehr man davon bestimmt, um so einfacher wird es bei den übrigen.


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  Beitrag No.46, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-31

Ok, also die große Frage wäre: Wie formuliere ich das allgemein und richtig: \quoteon(2021-10-29 10:21 - vertang in Beitrag No. 40) Proust (1797 und andere früher): Gesetz der konstanten Proportionen. Für die Massen $m$ einer chemischen Reaktion $X + Y \rightarrow XY$ gilt $m_X ~:~ m_Y ~:~ m_{XY} = A_X ~:~ A_Y ~:~ A_{XY}$. Hierin kann die Größe $A$ als "Massenzahl" oder "relative Atommasse (Molekülmasse)" bezeichnet werden. Aus $\dfrac{m_X}{m_Y} = \dfrac{A_X}{A_Y}$ folgt zwingend, dass $m_X = A_X \cdot u$ bzw. $m_Y = A_Y \cdot u$ gilt, mit einer -an dieser Stelle unbekannten- atomaren Masseneinheit $u$. Dalton (1803) setze überdies $A_H = 1$ für Wasserstoff, das leichteste aller Elemente, als Vergleichseinheit. \quoteoff


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  Beitrag No.47, eingetragen 2021-10-31

\quoteon(2021-10-31 20:38 - vertang in Beitrag No. 46) Ok, also die große Frage wäre: Wie formuliere ich das allgemein und richtig: \quoteoff Streiche \quoteon(2021-10-29 10:21 - vertang in Beitrag No. 40) Hierin kann die Größe $A$ als "Massenzahl" oder "relative Atommasse (Molekülmasse)" bezeichnet werden. Aus $\dfrac{m_X}{m_Y} = \dfrac{A_X}{A_Y}$ folgt zwingend, dass $m_X = A_X \cdot u$ bzw. $m_Y = A_Y \cdot u$ gilt, mit einer -an dieser Stelle unbekannten- atomaren Masseneinheit $u$. \quoteoff PS: Und bei Dalton sollte $A_{H_2} = 1$ stehen. Er wusste nicht, dass Wasserstoff ein zweiatomiges Molekül ist.


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  Beitrag No.48, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-01

Naja, ich will ja nicht den unstimmigen Teil streichen, sondern das Vorangehende verbessern. Wahrscheinlich muss man die allgemeine Reaktion in der Form $ xX + yY \rightarrow zZ$ ansetzen. Kann man davon auf die Massenzahlen schließen?


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  Beitrag No.49, eingetragen 2021-11-01

\quoteon(2021-11-01 09:18 - vertang in Beitrag No. 48) Naja, ich will ja nicht den unstimmigen Teil streichen, sondern das Vorangehende verbessern. \quoteoff Das geht nicht. Man kann aus dem Gesetz konstanter Proportionen nicht auf auf relative Atom- bzw. Molekülmassen schließen. Das habe ich oben mit einem einfachen Gegenbeispiel demonstriert. Der falsche Teil bei Proust muss gestrichen und durch einen anderen bei Dalton ersetzt werden. Der hat das von ihm formulierte Gesetz multipler Proportionen verwendet. Aber auch das funktioniert nur in bestimmten Fällen. Es kann nicht zwischen verschiedenen Verbindungen mit gleicher relativer Zusammensetzung unterscheiden (z.B. NO2 und N2O4). Das hat wohl auch dazu geführt, dass Dalton irrtümlich die relative Molekülmasse des Wasserstoffs auf 1 gesetzt hat und nicht seine relative Atommasse.


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  Beitrag No.50, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-01

\quoteon(2021-11-01 09:36 - DrStupid in Beitrag No. 49) \quoteon(2021-11-01 09:18 - vertang in Beitrag No. 48) Naja, ich will ja nicht den unstimmigen Teil streichen, sondern das Vorangehende verbessern. \quoteoff Das geht nicht. Man kann aus dem Gesetz konstanter Proportionen nicht auf auf relative Atom- bzw. Molekülmassen schließen. Das habe ich oben mit einem einfachen Gegenbeispiel demonstriert. Der falsche Teil bei Proust muss gestrichen und durch einen anderen bei Dalton ersetzt werden. Der hat das von ihm formulierte Gesetz multipler Proportionen verwendet. Aber auch das funktioniert nur in bestimmten Fällen. Es kann nicht zwischen verschiedenen Verbindungen mit gleicher relativer Zusammensetzung unterscheiden (z.B. NO2 und N2O4). Das hat wohl auch dazu geführt, dass Dalton irrtümlich die relative Molekülmasse des Wasserstoffs auf 1 gesetzt hat und nicht seine relative Atommasse. \quoteoff Ich sehe gerade nicht den Vorteil, das grundsätzliche Vorhandensein einer atomaren Masseneinheit $u$ aus dem "Gesetz der multiplen Proportionen" herzuleiten, anstatt aus dem "Gesetz der konstanten Proportionen", da die Schlußfolgerung $X + Y \rightarrow XY ~\Rightarrow~ m_X ~:~ m_Y ~:~ m_{XY} = A_X ~:~ A_Y ~:~ A_{XY} \\ ~\Rightarrow~ m_X=A_X \cdot u ~~\land~~ m_Y=A_Y \cdot u$ anscheinend nur für besonders einfache Reaktionen funktioniert, z.B. Eisensulfid $\mathrm{Fe + S \rightarrow FeS}$


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  Beitrag No.51, eingetragen 2021-11-01

\quoteon(2021-11-01 11:05 - vertang in Beitrag No. 50) Ich sehe gerade nicht den Vorteil, das grundsätzliche Vorhandensein einer atomaren Masseneinheit $u$ aus dem "Gesetz der multiplen Proportionen" herzuleiten, anstatt aus dem "Gesetz der konstanten Proportionen", da die Schlußfolgerung $X + Y \rightarrow XY ~\Rightarrow~ m_X ~:~ m_Y ~:~ m_{XY} = A_X ~:~ A_Y ~:~ A_{XY} \\ ~\Rightarrow~ m_X=A_X \cdot u ~~\land~~ m_Y=A_Y \cdot u$ anscheinend nur für besonders einfache Reaktionen funktioniert, z.B. Eisensulfid $\mathrm{Fe + S \rightarrow FeS}$ \quoteoff Ohne das "nicht" würde ich es verstehen. Aber so kann ich es nicht nachvollziehen.


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vertang
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  Beitrag No.52, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-01

\quoteon(2021-11-01 11:12 - DrStupid in Beitrag No. 51) \quoteon(2021-11-01 11:05 - vertang in Beitrag No. 50) Ich sehe gerade nicht den Vorteil, das grundsätzliche Vorhandensein einer atomaren Masseneinheit $u$ aus dem "Gesetz der multiplen Proportionen" herzuleiten, anstatt aus dem "Gesetz der konstanten Proportionen", da die Schlußfolgerung $X + Y \rightarrow XY ~\Rightarrow~ m_X ~:~ m_Y ~:~ m_{XY} = A_X ~:~ A_Y ~:~ A_{XY} \\ ~\Rightarrow~ m_X=A_X \cdot u ~~\land~~ m_Y=A_Y \cdot u$ anscheinend nur für besonders einfache Reaktionen funktioniert, z.B. Eisensulfid $\mathrm{Fe + S \rightarrow FeS}$ \quoteoff Ohne das "nicht" würde ich es verstehen. Aber so kann ich es nicht nachvollziehen. \quoteoff Welches "nicht"? Das UND $\land$, oder was? Sagt bereits die Syntax \land 'logical and'. Oder "Ich sehe gerade nicht den Vorteil"? Ja, weil ich weiß nicht, wieso ich ich erst mit dem "Gesetz der multiplen Proportionen" (Dalton) auf die Idee einer atomaren Masseneinheit kommen soll und nicht bereits bei dem "Gesetz der konstanten Proportionen" (Proust).


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  Beitrag No.53, eingetragen 2021-11-01

\quoteon(2021-11-01 11:38 - vertang in Beitrag No. 52) Ja, weil ich weiß nicht, wieso ich ich erst mit dem "Gesetz der multiplen Proportionen" (Dalton) auf die Idee einer atomaren Masseneinheit kommen soll und nicht bereits bei dem "Gesetz der konstanten Proportionen" (Proust). \quoteoff Stell die eine Welt vor, in der es keine Atome gibt und in der sich Elemente wie Füssigkeiten verhalten, die man zu Verbindungen zusammenmischen kann, und zwar so, dass für jeden Satz von Ingredienzien nur bestimmte Mischungsverhältnisse stabil sind. In einer solchen Welt würde das Gesetz der konstanten Proportionen immer noch gelten, das Gesetz der multiplen Proportionen aber nicht.


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  Beitrag No.54, eingetragen 2021-11-01

\quoteon(2021-11-01 11:38 - vertang in Beitrag No. 52) Oder "Ich sehe gerade nicht den Vorteil"? Ja, weil ich weiß nicht, wieso ich ich erst mit dem "Gesetz der multiplen Proportionen" (Dalton) auf die Idee einer atomaren Masseneinheit kommen soll und nicht bereits bei dem "Gesetz der konstanten Proportionen" (Proust). \quoteoff Ich habe doch oben demonstriert, dass die Masseverhältnisse im Gesetz der konstanten Proportionen - anders als von Dir behauptet - nicht den Verhältnissen der Atommassen entsprechen. Wie willst Du ausgehend von diesem Gesetz auf die Idee einer atomaren Masseeinheit kommen? Um relative Atommassen zu bestimmen, braucht man zusätzlich zu den Masseverhältnissen auch die Stoffmengenverhältnisse. Dazu sagt das Gesetz der konstanten Proportionen aber rein gar nichts aus. Mit dem Gesetz der multiplen Proportionen kann man sie wenigstens sinnvoll raten. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.52 begonnen.]


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  Beitrag No.55, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-01

Ich versuche folgendes zu sagen: a) wenn ich nach dem "Gesetz der konstanten Proportionen" (Proust) annehme, dass es für Wasserstoff und Sauerstoff nur die Reaktion $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ gibt; oder b) wenn ich nach dem "Gesetz der multiplen Proportionen" (Dalton) sage, dass neben $H_2O$ auch $H_2 O_2$ und Weiteres ausfallen kann, dann kann ich anscheinend weder aus dem einen, noch aus dem anderen auf die Massenzahlen von $H$ und $O$ schließen. Wenn ich aber nur sehr einfache Reaktionen betrachte, z.B. $Fe + S \rightarrow FeS$, könnte mir die Idee kommen, dass es eine atomare Masseneinheit geben muss: $Fe + S \rightarrow FeS ~\Rightarrow~ m_{Fe} ~:~ m_{S} ~:~ m_{FeS} = A_{Fe} ~:~ A_{S} ~:~ A_{FeS} \\ ~\Rightarrow~ m_{Fe}=A_{Fe} \cdot u ~~\land~~ m_{S}=A_{S} \cdot u$ Warum ich das erst nach Betrachtung vom "Gesetz der multiplen Proportionen" machen soll, ist mir nicht klar.


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  Beitrag No.56, eingetragen 2021-11-01

\quoteon(2021-11-01 12:28 - vertang in Beitrag No. 55) a) wenn ich nach dem "Gesetz der konstanten Proportionen" (Proust) annehme, dass es für Wasserstoff und Sauerstoff nur die Reaktion $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ gibt; \quoteoff Dann liegst Du schon falsch. Das Gesetz der konstanten Proportionen besagt, dass die Elemente in einer bestimmten Verbindung immer im gleichen Masseverhältnis vorkommen (bzw. bei der quantitativen Bildungsreaktion immer im gleichen Masseverhältnis reagieren). Es schließt nicht aus, dass es andere Verbindungen mit anderen Masseverhältnissen gibt. \quoteon(2021-11-01 12:28 - vertang in Beitrag No. 55) b) wenn ich nach dem "Gesetz der multiplen Proportionen" (Dalton) sage, dass neben $H_2O$ auch $H_2 O_2$ und Weiteres ausfallen kann \quoteoff Dann kratzt Du auch nur an der Oberfläche. Das Gesetz der multiplen Proportionen sagt nicht, dass es verschiedene Verbindungen mit unterschiedlichen Masseverhältnissen derselben Elemente geben kann (das wird als gegeben vorausgesetzt), sondern dass die Masseanteile der Elemente in verschiedenen Verbindungen im Verhältnis kleiner ganzer Zahlen zueinander stehen. \quoteon(2021-11-01 12:28 - vertang in Beitrag No. 55) dann kann ich anscheinend weder aus dem einen, noch aus dem anderen auf die Massenzahlen von $H$ und $O$ schließen. \quoteoff Nein, aber Du weißt schon mehr als mit dem Gesetz der konstanten Proportionen allein: In H2O liegen Wasserstoff und Sauerstoff immer im Masseverhältnis 1:8 vor. Im H2O2 beträgt das Verhältnis immer 1:16. Das ist das Gesetz konstanter Proportionen. Bei gleicher Masse an Wasserstoff enthält H2O2 im Vergleich zu H2O immer eine doppelt so große Masse an Sauerstoff. Das ist das Gesetz multipler Proportionen. Wenn also Wasser die Zusammensetzung $H_xO_y$ hat, dann hat Wasserstoffperoxid die Zusammensetzung $H_xO_{2y}$. Je mehr Verbindungen man auf diese Weise vergleicht, um so genauer wird das Bild. Das Ganze ist mühselig und fehleranfällig, aber es war immerhin ein Anfang. \quoteon(2021-11-01 12:28 - vertang in Beitrag No. 55) Wenn ich aber nur sehr einfache Reaktionen betrachte, z.B. $Fe + S \rightarrow FeS$, könnte mir die Idee kommen, dass es eine atomare Masseneinheit geben muss: \quoteoff Dazu musst Du sicherstellen, dass es sich um sehr einfache Reaktionen handelt. Wie machst Du das?


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  Beitrag No.57, eingetragen 2021-11-01

\quoteon(2021-11-01 12:28 - vertang in Beitrag No. 55) Wenn ich aber nur sehr einfache Reaktionen betrachte, z.B. $Fe + S \rightarrow FeS$, könnte mir die Idee kommen, dass es eine atomare Masseneinheit geben muss: $Fe + S \rightarrow FeS ~\Rightarrow~ m_{Fe} ~:~ m_{S} ~:~ m_{FeS} = A_{Fe} ~:~ A_{S} ~:~ A_{FeS} \\ ~\Rightarrow~ m_{Fe}=A_{Fe} \cdot u ~~\land~~ m_{S}=A_{S} \cdot u$ \quoteoff Wenn du eine solche Reaktion beobachtest, siehts du erstmal nur die Massen $m_{\rm Fe}$, $m_{\rm S}$ und $m_{\rm FeS}$, also irgendwelche krummen Zahlen. Wenn du mehrere solcher Reaktionen beobachtest, erkennst du, dass die Verhältnisse $m_{\rm Fe}:m_{\rm S}:m_{\rm FeS}$ konstant sind. Das ist das Gesetz der konstanten Proportionen. Mehr ist aus diesen Beobachtungen aber nicht herauszuholen. Erst, wenn du verschiedene Reaktionen vergleichst und dann feststellst, dass sich Verhältnisse wie $m_{\rm Fe}:m_{\rm S}$ zwischen diesen verschiedenen Reaktionen wie die Verhältnisse zwischen kleinen ganzen Zahlen verhalten, kommst du weiter. Und das ist das Gesetz der multiplen Proportionen. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.55 begonnen.]


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vertang
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  Beitrag No.58, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-04

Wie wäre es mit folgender Idee: Man erstellt eine Tabelle für die Massen mit einer Reihe von Reaktionen (z.B. die hier bereits genannten) und leitet daraus die Molekülmassen (Massenzahlen) bzw. das Vorhandensein einer atomaren Masseneinheit, d.h. $m_X = A_X \cdot u$, her. Könnte das funktionieren? Wie könnte so eine Tabelle aussehen?


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DrStupid
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  Beitrag No.59, eingetragen 2021-11-04

\quoteon(2021-11-04 01:05 - vertang in Beitrag No. 58) Man erstellt eine Tabelle für die Massen mit einer Reihe von Reaktionen \quoteoff Man kann damit eine Reihe von möglichen relativen Atom bzw. Molekülmassen erstellen. Genau das hat Dalton getan. Die Ergebnisse sind "relativ" weil man mit dem Gesetz multipler Proportionen keine Massen, sondern nur Massenverhältnisse bestimmen kann. Sie sind "möglich", weil man nicht ausschließen kann, dass es sich um Vielfache von relativen Atom- bzw. Molekülmassen handelt. \quoteon(2021-11-04 01:05 - vertang in Beitrag No. 58) das Vorhandensein einer atomaren Masseneinheit, d.h. $m_X = A_X \cdot u$, \quoteoff Eine atomare Masseeinheit ist nicht "vorhanden", sondern sie wird willkürlich festgelegt.


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vertang
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  Beitrag No.60, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-08

\quoteon(2021-11-01 09:36 - DrStupid in Beitrag No. 49) \quoteon(2021-11-01 09:18 - vertang in Beitrag No. 48) Naja, ich will ja nicht den unstimmigen Teil streichen, sondern das Vorangehende verbessern. \quoteoff Das geht nicht. Man kann aus dem Gesetz konstanter Proportionen nicht auf auf relative Atom- bzw. Molekülmassen schließen. Das habe ich oben mit einem einfachen Gegenbeispiel demonstriert. Der falsche Teil bei Proust muss gestrichen und durch einen anderen bei Dalton ersetzt werden. Der hat das von ihm formulierte Gesetz multipler Proportionen verwendet. Aber auch das funktioniert nur in bestimmten Fällen. Es kann nicht zwischen verschiedenen Verbindungen mit gleicher relativer Zusammensetzung unterscheiden (z.B. NO2 und N2O4). Das hat wohl auch dazu geführt, dass Dalton irrtümlich die relative Molekülmasse des Wasserstoffs auf 1 gesetzt hat und nicht seine relative Atommasse. \quoteoff Also ich stehe gerade auf dem Schlauch. Wie (und an welcher Stelle) leite ich am besten $m_X = A_X \cdot u$ her? \quoteon(2021-10-31 23:04 - DrStupid in Beitrag No. 47) PS: Und bei Dalton sollte $A_{H_2} = 1$ stehen. Er wusste nicht, dass Wasserstoff ein zweiatomiges Molekül ist. \quoteoff Das kann man kurz erwähnen, das sollte man im Weiteren schon gleich richtig machen, das könnte zu verwirrend werden.


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  Beitrag No.61, eingetragen 2021-11-08

\quoteon(2021-11-08 07:19 - vertang in Beitrag No. 60) Also ich stehe gerade auf dem Schlauch. Wie (und an welcher Stelle) leite ich am besten $m_X = A_X \cdot u$ her? \quoteoff Das wird nicht hergeleitet, sondern willkürlich festegelegt. Grundsätzlich gilt für zwei beliebige Atome X und Y \(\frac{{m_X }}{{m_Y }} = \frac{{A_X }}{{A_Y }}\) Jetzt folgt 1. Definition einer Referenzsubstanz mit der relativen Atommasse 1: \(A_{ref} : = 1\) 2. Festlegungen dass 1 g dieser Substanz 1 Mol ist. \(M_{ref} : = 1{\textstyle{g \over {mol}}}\) 3. Experimentelle Bestimmung der Anzahl \(N_A\) der Atome in einem Mol und 4. Berechnung der absoluten Atommasse der Referenzsubstanz: \(u: = m_{ref} = \frac{{M_{ref} }}{{N_A }}\) Jetzt in der obigen Gleichung $A_{ref}$ und $u$ für $A_Y$ und $m_Y$ einsetzen und fertig. Im ersten Schritt hat man sich zwar am leichtesten bekannten Atom orientiert aber es war von vorn herein klar, dass die Referenzsubstanz fiktiv ist. Deshalb war es später leicht, sie zu ändern (z.B. auf 1/12 der Atommasse von 12C).


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