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Analysis » Differentiation » Differenzierbarkeit (Mittelwertsatz) Beweis
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Universität/Hochschule Differenzierbarkeit (Mittelwertsatz) Beweis
leroxxx
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 02.06.2016
Mitteilungen: 120
  Themenstart: 2021-10-17

Hallo, ich muss folgende Aussage beweisen. Kann mir jemand einen Tipp geben, wie man dabei vor geht? \ Sei f: \IR->\IR. Zeigen Sie: Ist f differenzierbar in x \el\ \IR, dann gilt lim(h->0,(f(x+h)-f(x-h))/2h)=f'(x) Vielen Dank!


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Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 1919
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-17

Hallo Ich würde mit u=x+h und dann 2*h=v substituieren. Gruß Caban


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 2920
  Beitrag No.2, eingetragen 2021-10-17

Schreibe$$ {f(x+h)-f(x-h)\over2h} = \frac12\left[ {f(x+h)-f(x)\over h} - {f(x-h)-f(x)\over h} \right] \;.$$--zippy


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