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Mathematik » Logik, Mengen & Beweistechnik » Umformen boolsche Algebra
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Universität/Hochschule J Umformen boolsche Algebra
dorfschmied
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  Themenstart: 2021-10-26

Hallo, ich bin gerade dabei \[\overline{\overline{\overline{x_{1}} \vee \overline{x_{0}}} \vee \overline{x_{1} \vee x_{0}}}\] zu \[\left(x_{1} \wedge \overline{x_{0}}\right) \vee\left(\overline{x_{1}} \wedge x_{0}\right)\] umzuformen. Nun hänge ich jedoch an diesem Schritt fest: \[\left(\bar{x}_{1} \vee \bar{x}_{0}\right) \wedge\left(x_{1} \vee x_{0}\right)\] Jemand einen Tipp wie ich weitermachen kann ? LG

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tactac
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-26

Distributivität.

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dorfschmied
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-26

Wie genau soll ich das Distributivgesetzt hier anwenden? Ich habe das Gesetz so verstanden das man drei verschiedene Elemente \[a \vee(b \wedge c)=(a \vee b) \wedge(a \vee c)\] benötigt, jedoch sehe ich hier nur 2 und ihre Negationen. Wäre es zulässig das so zu machen? \[\left(\bar{x}_{1} \vee \bar{x}_{0}\right) \wedge {x}_{0}\]

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tactac
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-10-26

\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]} \newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner} \newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\) Ich markiere mal mögliche $\color{red}a$, $\color{green}b$, $\color{blue}c$ bunt: $$\color{red}{\left(x_{1} \wedge \overline{x_{0}}\right)} \vee\left(\color{green}{\overline{x_{1}}} \wedge \color{blue}{x_{0}}\right)$$\(\endgroup\)

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dorfschmied
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-26

Ich habe die Aufgabe nun gelöst , danke sehr für die Hilfe!😁

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tactac
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-10-27

\quoteon(2021-10-26 23:52 - dorfschmied in Beitrag No. 4) Ich habe die Aufgabe nun gelöst , danke sehr für die Hilfe!😁 \quoteoff Schön! 😁

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