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| Autor |
 Magische Quadrate und Vektorräume |
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JoJoLion
Junior 
Dabei seit: 24.10.2021
Mitteilungen: 9
 |  Themenstart: 2021-11-01
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https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55050_953E971E-DBCA-49EA-A7A9-AA63A62D5097.jpeg
Hi, wie ich in einer Frage schon gesagt habe, geht es in meinem Vortrag auch um magische Quadrate. Und zu denen Habe ich ne Frage
Auf dem Foto sieht man die letzte Teilaufgabe, magische Quadrate sind ja kein Vektorraum, weil bei der Sklaramultiplikation kommt dannn ein Element raus, das nicht in V ist zum Beispiel.
Aber die Zahlenquadrate z.B 4.ter Ordnung sind ein Vektorraum, mit "normaler" Skalarmultiplikation und Addition,
Dann schreibe ich die Menge so auf
V {\(\begin{pmatrix} x_1 && x_2 && x_3 && x_4 \\x_5 && x_6 && x_7 && x_8\\ x_9 && x_{10} && x_{11} && x_{12} \\ x_{13} && x_{14} && x_{15} && x_{16}\end{pmatrix} | \begin{matrix}
x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = MZ \\
x_{5} + x_{6} + x_{7} + x_{8} = MZ \\
x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12} = MZ \\
x_{13} + x_{14} + x_{15} + x_{16} = MZ \\
x_{1} + x_{5} + x_{9} + x_{13} = MZ \\
x_{2} + x_{6} + x_{10} + x_{14} = MZ \\
x_{4} + x_{8} + x_{12} + x_{16} = MZ \\
x_{1} + x_{6} + x_{11} + x_{16} = MZ \\
x_{4} + x_{7} + x_{10} + x_{13} = MZ \\ \end{matrix} \)}
MZ = magische Zahl, die natürlich Variabel ist. Ist die Menge so richtig aufgeschrieben?
So und jetzt noch die entscheidende Frage, welche Dimension hat das?
Vielen Dank im Vorraus
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
StefanVogel
Senior 
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 4244
Wohnort: Raun
| Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-07
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Hallo JoJoLion,
die Frage ist schon abgehakt, mir ist aber noch ein möglicher Fehler aufgefallen:
\quoteon(2021-11-01 19:16 - JoJoLion im Themenstart)
... magische Quadrate sind ja kein Vektorraum, weil bei der Sklaramultiplikation kommt dannn ein Element raus, das nicht in V ist zum Beispiel.
\quoteoff
Kannst du dafür konkret ein Beispiel nennen, wo ein magisches Quadrat nach einer Skalarmultiplikation keines mehr ist?
Viele Grüße,
Stefan
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