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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Lokaler Diffeomorphismus
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Universität/Hochschule J Lokaler Diffeomorphismus
mathescience
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  Themenstart: 2021-11-07

Hallo, Betrachten Sie das Gleichungssystem cases(bx+e^y-y^2+2a=0;x^2-xy+3= a^2) wobei wir x, y ∈ R als Unbekannte und a, b ∈ R als Parameter auffassen. a) Zeigen Sie, dass für a = 2 und b = 5 eine Lösung des Systems gegeben ist durch x=−1, y=0. b) Beweisen Sie, dass es Umgebungen U , V ⊆ R2 von (2, 5) bzw. (−1, 0) gibt, sodass es für jedes (a, b) ∈ U genau eine Lösung (x(a, b), y(a, b)) des Systems gibt, die in V liegt. Hinweis: Wenden Sie den Satz von der impliziten Funktion auf einer Funktion F : R^4 → R^2, F(a,b,x,y) an. Ich Verstehe die Aufgabe b leider nicht. Würde mich über eure Hilfe sehr freuen :) Danke im Voraus

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Kuestenkind
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-07

Huhu mathescience, du sollst einfach den Hinweis anwenden. Ich habe ansonsten dort auch mal ein Video verlinkt - vll hilft das ja auch nochmal für das fehlende Verständnis. https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?rd2&topic=247455&start=0#p1802081 Viel Erfolg! Gruß, Küstenkind

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mathescience
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Dabei seit: 17.06.2020
Mitteilungen: 82
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-07

Vielen Dank , ich versuche es jetzt noch einmal

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mathescience hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
mathescience hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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