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Analysis » Maßtheorie » Unlösbarkeit des Maßproblems ohne Satz von Vitali
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Universität/Hochschule Unlösbarkeit des Maßproblems ohne Satz von Vitali
klaras_world
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.11.2021
Mitteilungen: 1
  Themenstart: 2021-11-08

Hallo. Gibt es noch eine andere Möglichkeit die Unlösbarkeit des Maßproblems zu zeigen, außer den Satz von Vitali? Mir persönlich, fällt momentan kein andere Weg ein, kann aber auch sein, dass ich mittlerweile zu sehr auf den Satz von Vitali festgefahren bin Wäre cool, wenn ihr da Ideen habt oder ähnliches LG Klara

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traveller
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.04.2008
Mitteilungen: 2712
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-08

Hallo und herzlich willkommen auf dem Planeten! Laut Wikipedia hat Solovay ein Modell der Mengenlehre angegeben, in dem das Auswahlaxiom nicht gilt und in dem jede Teilmenge von $\mathbb{R}$ messbar ist. Um die Unlösbarkeit des Massproblems zu zeigen ist demnach das Auswahlaxiom (oder eine schwächere Variante) zwingend. Also wird der Beweis wohl immer ähnliche Ideen wie Vitali beinhalten.

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