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Informatik » Theoretische Informatik » Nerode Relation Äquivalenzklassen bilden
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Universität/Hochschule J Nerode Relation Äquivalenzklassen bilden
Hannes_475
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.11.2021
Mitteilungen: 8
  Themenstart: 2021-11-11

Hallo, zu der Sprache L={w∈{0,1,2}| w enthält das Teilwort 012}, soll ich die Äquivalenzklassen der Nerode Realtion bilden. Mein Ansatz: \( [012]=\{(0,1,2)^*012(0,1,2)^* \} \) [01]={die Wörter die auf 01 enden, aber nicht 012 als Teilwort haben} [ɛ]={ Die Wörter, die nicht auf einer 0 enden, aber nicht 01 oder 012 als Teilwort haben} [0] = {Die Wörter die auf eine 0 enden, aber nicht 01 oder 012 als Teilwort haben} Wären die Äquivalenzklassen soweit richtig und wie schreibe ich die Menge der Äquivalenzklasse hin?


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sonnenschein96
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 26.04.2020
Mitteilungen: 682
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-12

Hallo Hannes_475, ich hätte jetzt eher gedacht, dass \[[\varepsilon]=\{w\in\{0,1,2\}^*\,|\,w\text{ endet nicht auf }0\text{ oder }01, w\text{ enthält nicht }012\}\] und \[[0]=\{w\in\{0,1,2\}^*\,|\,w\text{ endet auf }0, w\text{ enthält nicht }012\}.\] Die Menge der Äquivalenzklassen ist einfach \(\{0,1,2\}^*/{\sim}=\{[\varepsilon],[0],[01],[012]\}\).


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