Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Stetigkeit » Stetigkeit
Autor
Universität/Hochschule Stetigkeit
pasari
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.11.2021
Mitteilungen: 6
  Themenstart: 2021-11-29

In welchen Punkten ist die Funktion g:\IR->\IR, t->t für t\el\ \IQ und t->t^2 für t\el\ \IC stetig?


   Profil
Akura
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 21.05.2012
Mitteilungen: 748
Wohnort: München
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-29

\(\begingroup\)\(\newcommand{\bN}{\mathbb{N}} \newcommand{\bZ}{\mathbb{Z}} \newcommand{\bQ}{\mathbb{Q}} \newcommand{\bR}{\mathbb{R}} \newcommand{\bC}{\mathbb{C}} \) Hey! 👋 Was genau ist die Aufgabe? Du hast sie ein bisschen komisch wiedergegeben. Einmal die Funktion $\bQ\to\bQ,\enspace t\mapsto t$ und einmal $\bC\to\bC, \enspace t\mapsto t^2$ untersuchen? Davon abgesehen... Was hast du denn schon selbst versucht? Weißt du denn, wie Stetigkeit definiert ist? (Wenn nein, schlag es in deinen Unterlagen noch einmal nach.)\(\endgroup\)


   Profil
pasari
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.11.2021
Mitteilungen: 6
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-29

Hey, die Aufgabenstellung ist genau so formuliert und es ist genau so wie du geschrieben hast, dass man einmal die Funktion \IQ->\IQ, t-> t untersucht und einmal \IC->\IC, t-> t^2. Ich habe bisher die Funktionen auf Stetigkeit untersucht. Was mich verwirrt ist die Frage in welchen Punkten die Funktion stetig ist. Ich meine, wenn ich nachweise, dass sie stetig ist, kann ich dann schreiben, dass sie in allen Punkten stetig ist?


   Profil
zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3140
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-11-29

\quoteon(2021-11-29 11:39 - pasari in Beitrag No. 2) dass man einmal die Funktion \IQ->\IQ, t-> t untersucht \quoteoff Du hast gestern in diesem Thread schon eine völlig unverständliche Aufgabenstellung gepostet und immer noch nicht klargestellt, wie sie eigentlich gemeint ist. Und hier sieht es für mich ähnlich aus: Soll es wirklich darum gehen, dass die Identität auf $\mathbb Q$ stetig ist? Und nicht vielleicht um eine auf $\mathbb R$ definierte Funktion, die sich auf $\mathbb Q$ anders als auf dem Rest von $\mathbb R$ verhält? --zippy


   Profil
Akura
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 21.05.2012
Mitteilungen: 748
Wohnort: München
  Beitrag No.4, eingetragen 2021-11-29

\(\begingroup\)\(\newcommand{\bN}{\mathbb{N}} \newcommand{\bZ}{\mathbb{Z}} \newcommand{\bQ}{\mathbb{Q}} \newcommand{\bR}{\mathbb{R}} \newcommand{\bC}{\mathbb{C}} \) \quoteon(2021-11-29 11:39 - pasari in Beitrag No. 2) die Aufgabenstellung ist genau so formuliert \quoteoff Das bezweifle ich stark. Du schreibst erst irgendwas von $g:\bR\to\bR$ und dann soll das $t$ mal in $\bQ$ und mal in $\bC$ liegen. Ansonsten siehe auch, das was zippy geschrieben hat. \quoteon(2021-11-29 11:39 - pasari in Beitrag No. 2) Was mich verwirrt ist die Frage in welchen Punkten die Funktion stetig ist. Ich meine, wenn ich nachweise, dass sie stetig ist, kann ich dann schreiben, dass sie in allen Punkten stetig ist? \quoteoff Stetigkeit ist punktweise definiert. Man nennt eine Funktion stetig auf dem Definitionsbereich, wenn sie stetig in jedem Punkt des Definitionsbereichs ist. Es gibt jetzt Kriterien, die dir gleich die Stetigkeit auf dem gesamten Definitionsbereich ausspucken. Wenn du dir die Beweise zu denen anschaust, überprüfen die das aber immer auch erst einmal punktweise.\(\endgroup\)


   Profil
pasari hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
pasari wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]