Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Integration » Lebesgue-Integral » Lebesgue-Integration, einfache Funktion, rationale Zahlen
Autor
Universität/Hochschule J Lebesgue-Integration, einfache Funktion, rationale Zahlen
finn_2431
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 01.12.2021
Mitteilungen: 12
  Themenstart: 2021-12-07

Hallo zusammen, ich möchte folgendes Lebesgue-Integral bestimmen: \[\int \sum_{n=1}^5 \alpha_i*1_{A_i}d\lambda, \alpha_i>0, \bigcup_{n=1}^5 A_i = \mathbb{Q} \]. Mir ist bekannt, dass man bei einfachen Funktionen Summen- und Integralzeichen vertauschen kann, jedoch nur wenn \[A_i\] paarweise disjunkt sind. Gibt es einen Trick, den ich hier anwenden kann? Danke für eure Hilfe!


Wahlurne Für finn_2431 bei den Matheplanet-Awards stimmen
   Profil
semasch
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.05.2021
Mitteilungen: 275
Wohnort: Wien
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-12-08

Moin finn_2431, überlege dir, dass der Integrand $\lambda$-fast überall gleich null ist. LG, semasch


Wahlurne Für semasch bei den Matheplanet-Awards stimmen
   Profil
finn_2431
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 01.12.2021
Mitteilungen: 12
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-08

Hallo semasch, vielen Dank für den Tipp! Jetzt weiß ich, was ich machen kann. LG Finn


Wahlurne Für finn_2431 bei den Matheplanet-Awards stimmen
   Profil
finn_2431 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
finn_2431 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]