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Analysis » Integration » Integralungleichung
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Universität/Hochschule Integralungleichung
bender0104
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  Themenstart: 2021-12-07

Hallo, ich suche das inf{x\el\ \IR : 1/sqrt(2\pi) int(e^(-t^2/2),t,-\inf ,x) >= 0.975}. Zunächst erscheint es mir sinnvoll die Integralungleichung int(e^(-t^2/2),t,-\inf ,x) >= 0.975 sqrt(2\pi) zu vereinfachen und am Ende zum Infimum überzugehen. Durch R weiß ich, dass etwas wie 1.96 herauskommen sollte. Jedoch möchte ich das gerne "per Hand" auch lösen können. Ich habe leider nicht einmal einen Ansatz dafür wie man hier vernünftig vorgehen könnte. Bin dankbar über jegliche Bemerkungen LG


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-12-07

Hallo, wenn du damit meinst, dass du die Integration analytisch durchführen möchtest, dann muss ich dich enttäuschen: das ist ja nichts anderes als die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung, und dieses Integral lässt sich mangels geschlossen darstellbarer Stammfunktion eben nicht analytisch berechnen. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Integration' von Diophant]


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