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Matroids Matheplanet Forum Index » Rätsel und Knobeleien (Knobelecke) » ** Dritter Advent – Die Stirnbänder
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Kein bestimmter Bereich J ** Dritter Advent – Die Stirnbänder
Squire
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  Themenstart: 2021-12-08

Anja, Bine und Caro nehmen an einem logischen Experiment teil. Die Versuchsleiterin zeigt ihnen acht Stirnbänder, von denen vier rot und vier grün sind. Dann bekommt jedes der Mädchen zwei dieser Stirnbänder auf den Kopf, so dass jedes die Bänder der beiden anderen, aber keines seine eigenen sehen kann. Die beiden übrigen Bänder werden, ohne dass sie gesehen werden können, beiseitegelegt. Nun fragt die Versuchsleiterin nacheinander: „Anja, kennst du die Farben deiner Stirnbänder?“ „Nein.“ „Bine, kennst du die Farben deiner Stirnbänder?“ „Nein.“ „Caro, kennst du die Farben deiner Stirnbänder?“ „Nein.“ Enttäuschtes Raunen im Hörsaal. „Bitte um Ruhe!“, mahnt die Versuchsleiterin. „Anja, kennst du die Farben deiner Stirnbänder?“ „Nein.“ „Bine, kennst du die Farben deiner Stirnbänder?“ „Ja.“ Welche Schlüsse hat Bine gezogen? (Wie bei derartigen Rätseln üblich ist davon auszugehen, dass die Mädchen perfekte Logikerinnen sind und auch immer die Wahrheit sagen.) Lösungen bitte mit PM bis einschließlich 24. Dezember 2021. Zu Weihnachten wird aufgelöst! Schönen dritten Advent und Grüße Squire Hier gibt's weitere Adventrätsel: https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=256457 https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=256557 https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=256760


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Squire
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-11

Die ersten richtigen Antworten kamen von gonz Aquilona JoeM Kitaktus Gratulation! Grüße Squire


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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-15

Weitere richtige Antwort von haribo Gratulation! Grüße Squire


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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-21

Das Rätsel ist noch bis Heiligabend offen; für den Weihnachtsmorgen plane ich die Auflösung. Grüße Squire


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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-25 10:46

Weitere richtige Antwort von Wauzi Gratulation! Meine Lösung: \showon Wir betrachten zunächst die Situation aus der Sicht von C. (a) Sähe sie A/rot/rot und B/rot/rot oder A/grün/grün und B/grün/grün, wüsste sie, dass sie grün/grün bzw. rot/rot trägt. (b) Sähe sie A/rot/rot und B/grün/grün oder A/grün/grün und B/rot/rot, wüsste sie, dass sie weder rot/rot noch grün/grün haben kann, da sonst entweder A oder B in der ersten Runde gesagt hätte, ihre Farben zu kennen. Also wüsste C in diesem Fall, dass sie rot/grün trägt. (c) Da nun aber C in der ersten Runde verneint hat, ihre Farben zu kennen, liegt weder (a) noch (b) vor und somit müssen A oder B rot/grün tragen. Das wissen nach der ersten Runde alle drei Mädchen. Der Rest ist einfach. A verneint auch in der zweiten Runde, ihre Farben zu kennen, also kann B nicht zwei gleiche Farben tragen. B weiß daher in ihrer zweiten Runde, dass sie rot/grün hat. \showoff Frohe Weihnachten! Grüße Squire


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Squire hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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