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Mathematik » Numerik & Optimierung » Newtonverfahren
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Universität/Hochschule Newtonverfahren
jz97x
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Mitteilungen: 39
  Themenstart: 2022-01-14

Hallo liebe Community, ich soll zur numerischen Berechnung von p^(1/k) die Gleichung x^k-p=0 mit dem Newtonverfahren lösen. Ich kenne die Iterationsvorschrift, bräuchte aber bitte einen Hinweis wie ich beginnen soll. Ich hab zunächst zunächst nach x umgeformt, sprich x=p^(1/k) und dann die Ableitung bestimmt. Reicht es jetzt wenn ich in die Iterationsvorschrift einsetze bzw. ist die Gleichung dann schon gelöst? Danke und LG

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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10496
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-14

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, nein, du solltest die gegebene Ausgangsgleichung \(x^k-p=0\) verwenden. Sie beschreibt alle Nullstellen der Funktion \(f\) mit \(f(x)=x^k-p\)... Gruß, Diophant\(\endgroup\)

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