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Logik, Mengen & Beweistechnik » Relationen und Abbildungen » Warum wäre das noch keine Äquivalenzrelation, wenn ich die 2 Tupel hinzufüge?
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Universität/Hochschule J Warum wäre das noch keine Äquivalenzrelation, wenn ich die 2 Tupel hinzufüge?
kambocaoky
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55306_dqaws.png Hallo, wenn ich die Tupel (d,b) und (d,d) noch hinzufüge, so muss ich noch (d,a) hinzufügen, wegen der Transitivität zu (b,d) und noch (a,d) wegen der Symmetrie, damit es laut Musterlösung eine Äquivalenzrelation ist. Was ich hierbei nicht verstehe, warum soll ich (b,d) für die Transitivität hinzufügen? Ich habe doch, wenn ich (d,b) und (d,d) hinzufüge die Möglichkeit, dass ich sage, ich habe das Tupel (b,d) und ich habe das Tupel(d,b), wenn ich jetzt die Transitivität anschaue, kann ich doch sagen, dass ich von (b,d) das b nehme und von (d,b) das b und meine Transitivität ist erfüllt, da ich (b,b) habe, warum muss ich da das Element a noch mit einmischen und (a,d) einfügen, um die Transitivität für (d,b) zu gewehrleisten? Ich mein die Transitivität ist doch schon vorhanden für (d,b) durch (b,d) Wenn man (b,d) und (d,b) betrachtet und die Transitivität zieht, wäre es (b,b) und (d,d)


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zippy
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-20

\quoteon(2022-01-20 18:54 - kambocaoky im Themenstart) Was ich hierbei nicht verstehe, warum soll ich (b,d) für die Transitivität hinzufügen? \quoteoff Da musst du etwas falsch verstanden haben, denn $(b,d)$ liegt ja bereits in $R$, es gibt also nichts hinzuzufügen. --zippy


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kambocaoky
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-20

\quoteon(2022-01-20 19:04 - zippy in Beitrag No. 1) \quoteon(2022-01-20 18:54 - kambocaoky im Themenstart) Was ich hierbei nicht verstehe, warum soll ich (b,d) für die Transitivität hinzufügen? \quoteoff Da musst du etwas falsch verstanden haben, denn $(b,d)$ liegt ja bereits in $R$, es gibt also nichts hinzuzufügen. --zippy \quoteoff Sorry meinte (a,d), nach Musterlösung muss (a,d) (d,a) (d,d) und (d,b) rein, (d,b) wegen Symmetrie, (d,d) wegen reflexivität und dieses (a,d) halt wegen dem (b,d) was ich nicht nachvollziehen kann, warum hier eine Transitivität gefordert ist und dass (d,a) folgt dem (a,d) wegen der Symmetrie.


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zippy
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-01-20

\quoteon(2022-01-20 21:06 - kambocaoky in Beitrag No. 2) meinte (a,d) \quoteoff $R$ enthält $(\color{blue}a,\color{red}b)$ und $(\color{red}b,\color{blue}d)$. Also fordert die Transitivität, dass auch $(\color{blue}a,\color{blue}d)$ enthalten ist.


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